Álgebras e coálgebras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho, Matheus Wallace Silva
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/15839
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo definir e exemplificar álgebras e coálgebras, a partir de produto tensorial. Dois resultados importantes são apresentados. Sendo o primeiro, o fato de que se existe uma álgebra de dimensão finita, então ao dualizarmos esta álgebra, construímos uma coálgebra. Além disso, o segundo resultado nos diz que, independente da coálgebra tomada, se ela for dualizada, então temos uma álgebra. Porém, antes de apresentar tais resultados e necessário revisar conceitos de álgebra linear e definir produto tensorial, os quais são fundamentais para a construção de coalgebras.
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spelling 2020-11-19T13:20:00Z2020-11-19T13:20:00Z2016-11-25CARVALHO, Matheus Wallace Silva. Álgebras e coálgebras. 2016. 39 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2016.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/15839O presente trabalho tem como objetivo definir e exemplificar álgebras e coálgebras, a partir de produto tensorial. Dois resultados importantes são apresentados. Sendo o primeiro, o fato de que se existe uma álgebra de dimensão finita, então ao dualizarmos esta álgebra, construímos uma coálgebra. Além disso, o segundo resultado nos diz que, independente da coálgebra tomada, se ela for dualizada, então temos uma álgebra. Porém, antes de apresentar tais resultados e necessário revisar conceitos de álgebra linear e definir produto tensorial, os quais são fundamentais para a construção de coalgebras.The present work aims to define and exemplify algebras and coalgebras, using the tensor product. Two important results are presented, the first one, the fact that if there is a finite dimensional algebra, then when one dualizes this algebra, one constructs a coalgebra. Furthermore, the second result states that, regardless of the coalgebra considered, if it is dualized, then it is an algebra. However, before presenting such results it is necessary to review some concepts of linear algebra, and define tensor product, which is fundamental to the construction of coalgebras.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáToledoLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACálculo tensorialÁlgebra linearÁlgebra vetorialCalculus of tensorsAlgebras, LinearVector algebraÁlgebras e coálgebrasAlgebras and coalgebrasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisToledoVieira, Larissa HagedornVieira, Larissa HagedornBoschi, JessicaAraujo, Wilian Francisco deCarvalho, Matheus Wallace Silvainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALalgebrascoalgebras.pdfapplication/pdf317355http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15839/1/algebrascoalgebras.pdf58eff8e63390f63a4b296301567c858cMD51LICENSElicense.txttext/plain1290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15839/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTalgebrascoalgebras.pdf.txtExtracted texttext/plain45958http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15839/3/algebrascoalgebras.pdf.txta6a41db9c6c5ddbe063b00eac5127378MD53THUMBNAILalgebrascoalgebras.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1212http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15839/4/algebrascoalgebras.pdf.jpg7b019d471014d9d0b21d2e7e951e5432MD541/158392020-11-19 11:20:00.221oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/15839TmEgcXVhbGlkYWRlIGRlIHRpdHVsYXIgZG9zIGRpcmVpdG9zIGRlIGF1dG9yIGRhIHB1YmxpY2HDp8OjbywgYXV0b3Jpem8gYSBVVEZQUiBhIHZlaWN1bGFyLCAKYXRyYXbDqXMgZG8gUG9ydGFsIGRlIEluZm9ybWHDp8OjbyBlbSBBY2Vzc28gQWJlcnRvIChQSUFBKSBlIGRvcyBDYXTDoWxvZ29zIGRhcyBCaWJsaW90ZWNhcyAKZGVzdGEgSW5zdGl0dWnDp8Ojbywgc2VtIHJlc3NhcmNpbWVudG8gZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzLCBkZSBhY29yZG8gY29tIGEgTGVpIG5vIDkuNjEwLzk4LCAKbyB0ZXh0byBkZXN0YSBvYnJhLCBvYnNlcnZhbmRvIGFzIGNvbmRpw6fDtWVzIGRlIGRpc3BvbmliaWxpemHDp8OjbyByZWdpc3RyYWRhcyBubyBpdGVtIDQgZG8gCuKAnFRlcm1vIGRlIEF1dG9yaXphw6fDo28gcGFyYSBQdWJsaWNhw6fDo28gZGUgVHJhYmFsaG9zIGRlIENvbmNsdXPDo28gZGUgQ3Vyc28gZGUgR3JhZHVhw6fDo28gZSAKRXNwZWNpYWxpemHDp8OjbywgRGlzc2VydGHDp8O1ZXMgZSBUZXNlcyBubyBQb3J0YWwgZGUgSW5mb3JtYcOnw6NvIGUgbm9zIENhdMOhbG9nb3MgRWxldHLDtG5pY29zIGRvIApTaXN0ZW1hIGRlIEJpYmxpb3RlY2FzIGRhIFVURlBS4oCdLCBwYXJhIGZpbnMgZGUgbGVpdHVyYSwgaW1wcmVzc8OjbyBlL291IGRvd25sb2FkLCB2aXNhbmRvIGEgCmRpdnVsZ2HDp8OjbyBkYSBwcm9kdcOnw6NvIGNpZW50w61maWNhIGJyYXNpbGVpcmEuCgogIEFzIHZpYXMgb3JpZ2luYWlzIGUgYXNzaW5hZGFzIHBlbG8ocykgYXV0b3IoZXMpIGRvIOKAnFRlcm1vIGRlIEF1dG9yaXphw6fDo28gcGFyYSBQdWJsaWNhw6fDo28gZGUgClRyYWJhbGhvcyBkZSBDb25jbHVzw6NvIGRlIEN1cnNvIGRlIEdyYWR1YcOnw6NvIGUgRXNwZWNpYWxpemHDp8OjbywgRGlzc2VydGHDp8O1ZXMgZSBUZXNlcyBubyBQb3J0YWwgCmRlIEluZm9ybWHDp8OjbyBlIG5vcyBDYXTDoWxvZ29zIEVsZXRyw7RuaWNvcyBkbyBTaXN0ZW1hIGRlIEJpYmxpb3RlY2FzIGRhIFVURlBS4oCdIGUgZGEg4oCcRGVjbGFyYcOnw6NvIApkZSBBdXRvcmlh4oCdIGVuY29udHJhbS1zZSBhcnF1aXZhZGFzIG5hIEJpYmxpb3RlY2EgZG8gQ8OibXB1cyBubyBxdWFsIG8gdHJhYmFsaG8gZm9pIGRlZmVuZGlkby4gCk5vIGNhc28gZGUgcHVibGljYcOnw7VlcyBkZSBhdXRvcmlhIGNvbGV0aXZhIGUgbXVsdGljw6JtcHVzLCBvcyBkb2N1bWVudG9zIGZpY2Fyw6NvIHNvYiBndWFyZGEgZGEgCkJpYmxpb3RlY2EgY29tIGEgcXVhbCBvIOKAnHByaW1laXJvIGF1dG9y4oCdIHBvc3N1YSB2w61uY3Vsby4KRepositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-19T13:20Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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