Aplicação do modelo de kriging na otimização de estruturas de materiais compostos laminados

• Autor(a) principal: França, Gustavo Von Zeska de
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/10330
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA::MECANICA DOS SOLIDOS; MATLAB (Programa de computador); Materiais laminados - Propriedades mecânicas; Algorítmos genéticos - Métodos de simulação; MATLAB (Computer program); Laminated materials - Mechanical properties; Genetic algorithms - Simulation methods

Modelos reduzidos (também chamados de modelos substitutos ou metamodelos) são aproximações matemáticas utilizadas para substituir modelos mais detalhados, com o intuito de reduzir o tempo computacional, quando inúmeras análises são necessárias. Os modelos reduzidos são obtidos a partir de funções matemáticas de aproximação e de modelos detalhados previamente calculados. Tais modelos são bastante úteis na otimização de peças e estruturas, visto que, neste caso, é necessário analisar a resposta estrutural do sistema inúmeras vezes, cada uma delas com diferentes configurações para as variáveis de projeto. No presente trabalho uma versão do modelo de Kriging (MK) foi implementada em Matlab. Alguns parâmetros que regem a aproximação foram analisados, a fim de saber as suas influências sobre o modelo reduzido resultante. O modelo de Kriging foi então utilizado para calcular a resposta estrutural de placas retangulares de materiais compostos laminados onde a resposta exata é dada por equações analíticas obtidas através da Teoria Clássica dos Laminados (TCL). As primeiras análises foram realizadas para verificar a aproximação do critério de falha de Tsai-Wu e da carga crítica de flambagem. Os resultados obtidos foram bastante consistentes e demonstram que o modelo de Kriging pode ser utilizado na aproximação do comportamento de materiais compostos laminados. Em seguida, o método de otimização dos Algoritmos Genéticos (AG) foi aliado ao modelo de Kriging com o intuito de se otimizar a sequência de empilhamento de lâminas de material composto de forma a minimizar as possibilidades de falha em relação ao critério de Tsai-Wu e à flambagem. Os resultados obtidos nesses casos demonstraram uma boa convergência das respostas para o ponto ótimo. Em seguida o método foi aliado a um programa comercial de elementos finitos de forma a calcular a resposta estrutural através deste e se poder analisar geometrias mais complexas. Foram comparados os resultados de problemas de otimização com e sem a utilização do modelo de Kriging e constatou-se que com o MK pode-se reduzir significativamente o tempo computacional.