Identificação de um sistema experimental caótico: circuito de Chua

• Autor(a) principal: Cunha, Éverton Fernandes da
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9836
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::ELETRONICA INDUSTRIAL, SISTEMAS E CONTROLES ELETRONICOS::CONTROLE DE PROCESSOS ELETRONICOS, RETROALIMENTACAO; Caos; Sistemas não-lineares; Diodos; Modelos lineares (Estatística); Circuitos elétricos não-lineares; Chaos; Nonlinear systems; Diodes; Linear models (Statistics); Electric circuits non-lineares

Este trabalho apresenta conceitos de identificação de sistemas não lineares e caos através de representações NARMAX (Nonlinear AutoRegressive Moving Average with eXogenous input) e do circuito de Chua forçado com uma fonte de tensão DC (Direct Current) em série com o diodo de Chua. Neste contexto, utilizaram-se conceitos de classificação caótica conhecidas como atratores caóticos, expoentes de Lyapunov e dimensão de Lyapunov. Investigaram-se as dinâmicas que o circuito de Chua é capaz de produzir, conhecidas como atratores Double-Scroll e Rössler. Por meio da aquisição experimental da variável x, fez-se a modelagem matemática utilizando a representação NARMAX polinomial e a técnica FROLS (Forward Regression with Orthogonal Least Squares) para seleção de estrutura e estimação de parâmetros. Os modelos foram validados comparando os atratores caóticos, os expoentes de Lyapunov e as dimensões de Lyapunov obtidas a partir das medidas experimentais e a partir da modelagem. Obteve-se 13 modelos para cada dinâmica, que representaram adequadamente os comportamentos originais demonstrando a eficiência das técnicas utilizadas. Os melhores modelos obtidos apresentaram um erro relativo aos valores reais menores do que 0,8%, tanto na etapa de identificação quanto na etapa de validação.