Modelos matemáticas aplicados à dinâmica de populações

• Autor(a) principal: Paulino, Giuliana Raquel Buzato
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9050
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Sistemas não-lineares; Equações diferenciais; Malthusianismo; Previsão demográfica; Matemática; Nonlinear systems; Differential equations; Malthusianism; Population forecasting; Mathematics

Este trabalho apresenta algumas aplicações de equações diferenciais à dinâmica populacional. Apresentando uma revisão de alguns dos principais modelos da literatura como o de Malthus que foi o primeiro a utilizar ferramentas matemáticas para estimar o crescimento da população mundial em 1798. Anos depois Verhurst em 1837, desenvolve um modelo baseado no modelo de Malthus, onde propõe uma alteração na taxa de crescimento de modo que a população tendesse à estabilidade. Serão citados outros modelos baseado na equação logística de Verhurst, aplicados ao crescimento de populações isoladas. Quando consideramos populações que interagem entre si, passamos a lidar com um sistema de equações diferenciais ordinárias. Estes modelos contemplam situações de convívio que variam desde a simbiose, passando pela competição intraespecífica ou mesmo o famoso modelo presa-predador de Lotka-Volterra. Outras situações de convívio de populações que serão analisadas, são as que uma população sujeita a um crescimento livre sofre com a interferência de um agente te controle que afetara a população inicial