Análise não linear física e geométrica de treliças pelo método dos elementos finitos
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
Texto Completo: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25214 |
Resumo: | O comportamento de treliças submetidas a grandes deslocamentos e deformações pode não ser retratado com exatidão quando negligenciado os efeitos não lineares durante a análise estrutural. Aqui é desenvolvido um estudo sobre o efeito das não linearidades físicas (NLF) e geométricas (NLG) nessas estruturas, considerando-as passíveis de elevados deslocamentos, rotações e deformações, assim como é estudada a influência do escoamento nesse tipo de análise, por meio de relações bilineares de tensão-deformação. As matrizes de rigidez e vetores de forças internas são desenvolvidos por meio da descrição cinemática corrotacional para as deformações de engenharia, Green e logarítmica com ou sem mudança de volume, e as trajetórias de equilíbrio traçadas por técnicas incrementais e iterativas utilizando os métodos de Newton-Raphson, Newton-Raphson modificado e comprimento de arco de Riks-Wempner com implementação de uma estratégia de correção de divergências baseadas em um incremento mínimo linear. Ao fim, é desenvolvido um código em MATLAB para análise dessas estruturas, e sete exemplos da literatura são avaliados, utilizando as quatro medidas de deformação e os três processos incrementais- iterativos. Os resultados obtidos apresentam grande concordância com os de formulações de outros autores, validando o código, que se mostra efetivo e consegue obter com exatidão os pontos da trajetória de equilíbrio dessas estruturas, e para o caso do comprimento de arco, superando todos os tipos de pontos críticos, sejam de snap-through ou snap-back. A história dos deslocamentos se mostra complexa quando os efeitos das NLF e NLG são contemplados, mesmo para exemplos simples, indicando grande diferença entre as respostas obtidas por análises lineares e não lineares de estruturas. |
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2021-06-15T12:28:54Z2021-06-15T12:28:54Z2021-05-14HLADKI, Allan Djones Costa. Análise não linear física e geométrica de treliças pelo método dos elementos finitos. 2021. 179 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Guarapuava, 2021.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25214O comportamento de treliças submetidas a grandes deslocamentos e deformações pode não ser retratado com exatidão quando negligenciado os efeitos não lineares durante a análise estrutural. Aqui é desenvolvido um estudo sobre o efeito das não linearidades físicas (NLF) e geométricas (NLG) nessas estruturas, considerando-as passíveis de elevados deslocamentos, rotações e deformações, assim como é estudada a influência do escoamento nesse tipo de análise, por meio de relações bilineares de tensão-deformação. As matrizes de rigidez e vetores de forças internas são desenvolvidos por meio da descrição cinemática corrotacional para as deformações de engenharia, Green e logarítmica com ou sem mudança de volume, e as trajetórias de equilíbrio traçadas por técnicas incrementais e iterativas utilizando os métodos de Newton-Raphson, Newton-Raphson modificado e comprimento de arco de Riks-Wempner com implementação de uma estratégia de correção de divergências baseadas em um incremento mínimo linear. Ao fim, é desenvolvido um código em MATLAB para análise dessas estruturas, e sete exemplos da literatura são avaliados, utilizando as quatro medidas de deformação e os três processos incrementais- iterativos. Os resultados obtidos apresentam grande concordância com os de formulações de outros autores, validando o código, que se mostra efetivo e consegue obter com exatidão os pontos da trajetória de equilíbrio dessas estruturas, e para o caso do comprimento de arco, superando todos os tipos de pontos críticos, sejam de snap-through ou snap-back. A história dos deslocamentos se mostra complexa quando os efeitos das NLF e NLG são contemplados, mesmo para exemplos simples, indicando grande diferença entre as respostas obtidas por análises lineares e não lineares de estruturas.The behavior of trusses under large displacements and strains can be not exactly characterized when the nonlinear effects are disregarded during the structural analysis. Here, is developed a study about the physical (PNL) and geometrical nonlinearities (GNL) on these structures, considering them subjected to large displacements, rotations and strains, and is studied the influence of yielding in these analyses, using bilinear stress-strain relations. The stiffness matrix and internal forces vector are obtained employing the corotational kinematics description, the engineering strain, the Green strain, and the logarithmic strain. The equilibrium path is achieved applying incremental-iterative techniques, making use of the Newton-Raphson method, the modified Newton-Raphson method and the Riks-Wempner arc-length method with a divergencies corrector strategy based on a minimal linear increment. Ultimately, a MATLAB code is developed aiming to perform these nonlinear analysis, and seven examples are evaluated, using all the strain measures and the incremental- iterative methods presented. The results agree with values from others authors formulations, validating the code, that is able to obtain with great accuracy points on the equilibrium paths of trusses, furthermore, the arc-length can surpass all the critical points, they being snap-through or snap-back conditions. The displacements history is complex when the PNL and GNL effects are taken account, even for simple examples, showing the great difference between the linear and nonlinear structural analysis.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáGuarapuavaEngenharia CivilUTFPRBrasilCC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::ENGENHARIASMétodo dos elementos finitosAnálise estrutural (Engenharia)Teorias não-linearesFinite element methodStructural analysis (Engineering)Nonlinear theoriesAnálise não linear física e geométrica de treliças pelo método dos elementos finitosPhysical and geometrical nonlinear analysis of trusses using the finite element methodinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisGuarapuavaSouza, Carlos Francisco PecapedraSouza, Edson Florentino deSouza, Carlos Francisco PecapedraSouza, Edson Florentino deSouza, Dyorgge AlvesFerreira, Luan Jose FranchiniHladki, Allan Djones Costareponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALGP_COECI_2020_2_02.pdfGP_COECI_2020_2_02.pdfapplication/pdf7048705http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25214/1/GP_COECI_2020_2_02.pdf50c0c70e92c45a8fcdf304a787be753aMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8701http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25214/2/license_rdf42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708cMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25214/3/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD53TEXTGP_COECI_2020_2_02.pdf.txtGP_COECI_2020_2_02.pdf.txtExtracted texttext/plain310146http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25214/4/GP_COECI_2020_2_02.pdf.txt0cf244b5fb02f3184bf3a7f25449e983MD54THUMBNAILGP_COECI_2020_2_02.pdf.jpgGP_COECI_2020_2_02.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1330http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25214/5/GP_COECI_2020_2_02.pdf.jpg07aa7ae84260bdc139dbb38abb351dc3MD551/252142021-06-16 03:04:17.003oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2021-06-16T06:04:17Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false |
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