Análise não linear física e geométrica de treliças pelo método dos elementos finitos

• Autor(a) principal: Hladki, Allan Djones Costa
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25214
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS; Método dos elementos finitos; Análise estrutural (Engenharia); Teorias não-lineares; Finite element method; Structural analysis (Engineering); Nonlinear theories

O comportamento de treliças submetidas a grandes deslocamentos e deformações pode não ser retratado com exatidão quando negligenciado os efeitos não lineares durante a análise estrutural. Aqui é desenvolvido um estudo sobre o efeito das não linearidades físicas (NLF) e geométricas (NLG) nessas estruturas, considerando-as passíveis de elevados deslocamentos, rotações e deformações, assim como é estudada a influência do escoamento nesse tipo de análise, por meio de relações bilineares de tensão-deformação. As matrizes de rigidez e vetores de forças internas são desenvolvidos por meio da descrição cinemática corrotacional para as deformações de engenharia, Green e logarítmica com ou sem mudança de volume, e as trajetórias de equilíbrio traçadas por técnicas incrementais e iterativas utilizando os métodos de Newton-Raphson, Newton-Raphson modificado e comprimento de arco de Riks-Wempner com implementação de uma estratégia de correção de divergências baseadas em um incremento mínimo linear. Ao fim, é desenvolvido um código em MATLAB para análise dessas estruturas, e sete exemplos da literatura são avaliados, utilizando as quatro medidas de deformação e os três processos incrementais- iterativos. Os resultados obtidos apresentam grande concordância com os de formulações de outros autores, validando o código, que se mostra efetivo e consegue obter com exatidão os pontos da trajetória de equilíbrio dessas estruturas, e para o caso do comprimento de arco, superando todos os tipos de pontos críticos, sejam de snap-through ou snap-back. A história dos deslocamentos se mostra complexa quando os efeitos das NLF e NLG são contemplados, mesmo para exemplos simples, indicando grande diferença entre as respostas obtidas por análises lineares e não lineares de estruturas.