Teoria dos conjuntos: um estudo introdutório

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vasconcelos, Vinícius Franco
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23976
Resumo: Este texto apresenta a Teoria Axiomática dos Conjuntos de Zermelo-Fraenkel como Axioma da Escolha. A Teoria dos Conjuntos serve de fundamento a diversas áreas da Matemática. Partindo dos axiomas e construções básicas tais como relações, funções e partições, definimos o conjunto dos números naturais, desenvolvemos as noções de números ordinais e números cardinais, bem como suas aritméticas, construímos a hierarquia cumulativa de conjuntos e abordamos alguns conceitos de Teoria dos Modelos. Trata-se de um trabalho introdutório, sem a pretensão de ser completo, mas com o intuito de servir de estudo a interessados em Teoria dos Conjuntos.
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spelling 2021-01-25T13:28:53Z2021-01-25T13:28:53Z2018-06-04VASCONCELOS, Vinícius Franco. Teoria dos conjuntos: um estudo introdutório. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2018.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23976Este texto apresenta a Teoria Axiomática dos Conjuntos de Zermelo-Fraenkel como Axioma da Escolha. A Teoria dos Conjuntos serve de fundamento a diversas áreas da Matemática. Partindo dos axiomas e construções básicas tais como relações, funções e partições, definimos o conjunto dos números naturais, desenvolvemos as noções de números ordinais e números cardinais, bem como suas aritméticas, construímos a hierarquia cumulativa de conjuntos e abordamos alguns conceitos de Teoria dos Modelos. Trata-se de um trabalho introdutório, sem a pretensão de ser completo, mas com o intuito de servir de estudo a interessados em Teoria dos Conjuntos.The present text introduces Axiomatic Set Theory of Zermelo-Fraenkel with Axiom of Choice. Set Theory serves as a foundation for several areas of Mathematics. From axioms and basic constructions like relations, functions and partitions, we define the set of natural numbers, we develop the notions of ordinal numbers and cardinal numbers, as well as their arithmetics, we construct the cumulative hierarchy of sets and we approach some concepts of Model Theory. It is an introductory development, with out pretension to be a complete work, but with the purpose to help studies of people attracted by Set Theory.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáToledoLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICATeoria axiomática dos conjuntosNúmeros naturaisNúmeros cardinaisAxiomasAxiomatic set theoryNumbers, NaturalCardinal numbersAxiomsTeoria dos conjuntos: um estudo introdutórioinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisToledoSantana, Adriano Gomes deSantana, Adriano Gomes deAraujo, Wilian Francisco deGolzio, Ana Cláudia de JesusVinciguerra, Robson WilliansVasconcelos, Vinícius Francoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALteoriaconjuntos.pdfteoriaconjuntos.pdfapplication/pdf518281http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23976/1/teoriaconjuntos.pdfd5670d1a07e301283608a42b31766631MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23976/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTteoriaconjuntos.pdf.txtteoriaconjuntos.pdf.txtExtracted texttext/plain149256http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23976/3/teoriaconjuntos.pdf.txt4bd1c2f68d993761bd073b1553fc8aa9MD53THUMBNAILteoriaconjuntos.pdf.jpgteoriaconjuntos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1195http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23976/4/teoriaconjuntos.pdf.jpg23b467aa70b21e712620e5b0ee478addMD541/239762021-01-26 04:10:30.329oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2021-01-26T06:10:30Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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