Geometria fractal

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Calisto, Rodrigo Amaral
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17008
Resumo: Neste trabalho será abordada a Geometria Fractal nomeada no início dos anos 80 por Benoit Mandelbrot, considerado por muitos o pai dessa geometria. Essa nova geometria ficou caracterizada por conter figuras que possuem dimensão fracionaria e pela autossimilaridade destas ˜ figuras, que sao muito irregulares para serem descritas na tradicional linguagem da geometria Euclidiana. Sem rigor matemático pode-se definir fractais como objetos que apresentam autossemelhança, ou seja, um fractal e um objeto cuja geometria se repete infinitamente em porções menores, semelhantes ao próprio objeto. Serão apresentadas diferentes definições de fractais que surgiram com o aprimoramento de sua teoria. Tendo uma melhor compreensão da Geometria Fractal será explorado um dos principais aspectos que a distinguem da Euclidiana, as dimensões fracionárias. Neste trabalho apresenta-se uma breve discussão sobre algumas definições relacionadas a Geometria Fractal, tida como a matemática do futuro.
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spelling 2020-11-20T17:29:16Z2020-11-20T17:29:16Z2013CALISTO, Rodrigo Amaral. Geometria fractal. 49 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2013.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17008Neste trabalho será abordada a Geometria Fractal nomeada no início dos anos 80 por Benoit Mandelbrot, considerado por muitos o pai dessa geometria. Essa nova geometria ficou caracterizada por conter figuras que possuem dimensão fracionaria e pela autossimilaridade destas ˜ figuras, que sao muito irregulares para serem descritas na tradicional linguagem da geometria Euclidiana. Sem rigor matemático pode-se definir fractais como objetos que apresentam autossemelhança, ou seja, um fractal e um objeto cuja geometria se repete infinitamente em porções menores, semelhantes ao próprio objeto. Serão apresentadas diferentes definições de fractais que surgiram com o aprimoramento de sua teoria. Tendo uma melhor compreensão da Geometria Fractal será explorado um dos principais aspectos que a distinguem da Euclidiana, as dimensões fracionárias. Neste trabalho apresenta-se uma breve discussão sobre algumas definições relacionadas a Geometria Fractal, tida como a matemática do futuro.This work will be addressed Fractal Geometry named in the early 80s by Benoit Mandelbrot, considered by many the father of this geometry. This new geometry was characterized by containing figures which have fractional dimension and the self-similarity of these figures, which are very irregular to be described in traditional Euclidean geometric language. Without mathematical rigor, Fractal Geometry can be defined as objects that exhibit fractal self similarity, ie, a fractal is an object whose geometry is repeated infinitely in smaller portions, similar to the object itself. It will be presented different definitions of fractals that have emerged with the improvement of his theory. Having a better understanding of fractal geometry, it will be explored one of the main aspects that distinguish Fractal and Euclidean geometry fractional dimensions. This paper presents a brief discussion of some definitions related to fractal geometry, considered the future of mathematics.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCampo MouraoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUTFPRBrasilPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAEspecialização em MatemáticaGeometriaFractaisEuclides, Elementos deGeometryFractalsEuclid's elementsGeometria fractalinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCampo MourãoColucci, VivianeColucci, VivianeCandido, Lilian CarolineSilva, Tatiane Cazarin daCalisto, Rodrigo Amaralinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRTHUMBNAILCM_ESPMAT_III_2013_09.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1223http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17008/1/CM_ESPMAT_III_2013_09.pdf.jpg96bf4f3a0ea710514a485d5a0ed09323MD51ORIGINALCM_ESPMAT_III_2013_09.pdfapplication/pdf1710728http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17008/2/CM_ESPMAT_III_2013_09.pdf4aef59fe1c05af07ef267b1cd82399f4MD52LICENSElicense.txttext/plain1291http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17008/3/license.txtdfb14e53a8c6b76b85e77d7a5a3b3809MD53TEXTCM_ESPMAT_III_2013_09.pdf.txtExtracted texttext/plain74395http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/17008/4/CM_ESPMAT_III_2013_09.pdf.txt0d5cec55e284cc57d76251ccbf6d3350MD541/170082020-11-20 15:29:16.829oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-20T17:29:16Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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