Gaps entre primos indexados em 2n

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fernandes, Luiz Otávio
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/7336
Resumo: Sequências e séries infinitas de números reais, apesar de formarem um tópico introdutório em disciplinas de Cálculo e Análise, têm ampla utilização dentro da Matemática e da Física devido as suas diversas utilizações e aplicações. Neste trabalho, nosso objetivo é estudar o comportamento da subsequência {p2n} da sequência {pn} de números primos através da teoria de séries de números positivos. Nossa abordagem utiliza uma combinação entre uma consequência do importante Teste de Kummer, o qual fornece condições necessárias e suficientes para que uma série de termos positivos convirja ou divirja e o notável Teste da Condensação de Cauchy, o qual caracteriza a convergência e divergência de séries cujos os termos são positivos e formam uma sequência decrescente.
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spelling 2020-11-10T19:43:54Z2020-11-10T19:43:54Z2018FERNANDES, Luiz Otávio. Gaps entre primos indexados em 2n. 2018. 37 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, 2018.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/7336Sequências e séries infinitas de números reais, apesar de formarem um tópico introdutório em disciplinas de Cálculo e Análise, têm ampla utilização dentro da Matemática e da Física devido as suas diversas utilizações e aplicações. Neste trabalho, nosso objetivo é estudar o comportamento da subsequência {p2n} da sequência {pn} de números primos através da teoria de séries de números positivos. Nossa abordagem utiliza uma combinação entre uma consequência do importante Teste de Kummer, o qual fornece condições necessárias e suficientes para que uma série de termos positivos convirja ou divirja e o notável Teste da Condensação de Cauchy, o qual caracteriza a convergência e divergência de séries cujos os termos são positivos e formam uma sequência decrescente.Although infinite series and sequences of real numbers form an introductory topic in Calculus and Analysis, they have wide use in Mathematics and Physics due to its aplications. In this work, our goal is to study the behaviour of the subsequence {p2n} of the sequence {pn} of prime numbers through the theory of series of positive numbers. Our approach uses a combination between the important Kummer’s Test which furnishes necessary and sufficient conditions for the convergence or divergence of a positive terms series and the remarkable Cauchy condensation test which characterizes the convergence or divergence of decreasing positive terms series.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCornelio ProcopioLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICASequências (Matemática)Números primosCauchy, Problemas de - Soluções numéricasSequences (Mathematics)Numbers, PrimeCauchy problem - Numerical solutionsGaps entre primos indexados em 2ninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCornélio ProcópioAndrade, Thiago Pinguello deAndrade, Thiago Pinguello deSantos, Anderson Paião dosAlbanez, Débora Aparecida FranciscoFernandes, Luiz Otávioinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCP_DAMAT_2018_2_12.pdfapplication/pdf556462http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/7336/1/CP_DAMAT_2018_2_12.pdfc06a78de7c9d5da9cb1d867dad93e2c5MD51LICENSElicense.txttext/plain1290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/7336/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCP_DAMAT_2018_2_12.pdf.txtExtracted texttext/plain36170http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/7336/3/CP_DAMAT_2018_2_12.pdf.txta5b3f697a6ae0450649db1ccc08e94d7MD53THUMBNAILCP_DAMAT_2018_2_12.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1172http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/7336/4/CP_DAMAT_2018_2_12.pdf.jpg4b2ed9e8412c2f68f59d39cbaf78cc98MD541/73362020-11-10 17:43:54.811oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-10T19:43:54Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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