O método dos elementos finitos aplicado à análise linear de vigas de euler-bernoulli: implementação computacional do elemento finito unidimensional com função de aproximação de quinto grau

• Autor(a) principal: Rotta, Sandra Mendes Monzini
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/6222
• topic: Engenharia Civil; Método dos elementos finitos; Vigas; Software - Desenvolvimento; Finite element method; Girders; Computer software - Development

Este trabalho apresenta um estudo sobre o método dos elementos finitos aplicado à análise elástica linear de vigas de Euler-Bernoulli. O elemento finito apresentado é o elemento de geometria linear, composto por três nós e com polinômio de quinto grau utilizado para aproximar o deslocamento ao longo do elemento a partir de duas variáveis nodais, a saber: deslocamento perpendicular ao seu eixo longitudinal e giro da seção transversal. Com o intuito de validar o modelo proposto, a montagem e resolução do sistema de equações algébricas foram implementados computacionalmente em linguagem Java, dando origem ao software JVigas, que tem como principal característica a entrada de dados e saída de resultados (diagramas de estado e estrutura deslocada) de forma gráfica. Ao longo do trabalho são apresentados quatro exemplos numéricos, cujos resultados foram comparados com soluções analíticas, com os fornecidos por outros pesquisadores ou com os obtidos a partir do software Ftool. A partir dessas análises, pode-se concluir que o elemento finito apresentado fornece soluções exatas em termos de momento fletor e força cortante, obtidos neste trabalho a partir da equação diferencial da linha elástica e da relação diferencial entre momento fletor e força cortante, para carregamentos concentrados, uniformemente ou linearmente distribuídos ao longo do elemento.