Equação do Calor Bidimensional com Condições de Contorno de Neumann: soluções analítica e numérica

• Autor(a) principal: Wrzecionek de Brito, Leandro
• Data de Publicação: 2023
• Outros Autores: Galina, Vanderlei, Cargnelutti, Jocelaine
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Revista Eletrônica Científica Inovação e Tecnologia
• Texto Completo: https://periodicos.utfpr.edu.br/recit/article/view/17768
• topic: Engenharias - Princípios Variacionais e Métodos Numéricos; Equação do calor bidimensional; Equações diferenciais parciais; Condições de contorno de Neumann; Métodos numéricos

Neste artigo, abordou-se a equação do calor bidimensional com condições de contorno de Neumann, a qual descreve a difusão do calor ao longo de um sólido. Esta equação tem grande importância em projetos que envolvem sistemas térmicos. Fez-se a dedução algébrica da equação, e então, foram obtidas as soluções analítica e numérica. A solução analítica foi obtida pelo método da separação de variáveis. Por outro lado, para obter a solução numérica, aplicou-se o Método das Diferenças Finitas, que foi utilizado inicialmente por Leonhard Euler (1707 – 1783) e é largamente utilizado em simulações numéricas. Os resultados alcançados, tanto numérico quanto analítico, foram implementados por meio da linguagem de programação Python. Por fim, faz-se a análise da solução por meio de gráficos 2D e avaliação do erro relativo. Conclui-se que a solução numérica é uma boa aproximação para a solução analítica.