O surgimento dos compassos compostos a partir dos simples com a utilização de série convergente e progressão geométrica / The emergence of compound bars from simple bars with the use of convergent series and geometric progression

• Autor(a) principal: Lobato, Marinaldo Carvalho
• Data de Publicação: 2022
• Outros Autores: Nascimento, José Wilton Serrão, Júnior, José Maria dos Santos Lobato, Silva, Francisco da Conceição, Neto, Antonio Maia de Jesus Chaves, Meireles, Gilson Ferreira, Sousa, Tatiane Cardoso de, Costa, José Francisco da Silva
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Revista Veras
• Texto Completo: https://ojs.brazilianjournals.com.br/ojs/index.php/BRJD/article/view/44267
• topic: Série de Cauchy; convergência; compassos e progressão geométrica.

O presente artigo aborda um estudo da matemática na partitura musical nos compassos compostos para mostrar a relação entre música e matemática a partir de série convergente e progressão geométrica (PG). A razão que leva a essa proposta do manuscrito, provém do fato que os símbolos que representam as notas musicais nos compassos simples binário, ternário e quaternário guardam entre si sequência convergente de valores 2, 3 e 4, respectivamente. Usar-se-ão esses fatores numéricos com intuito de obter os compassos compostos onde a partir dos simples e com a utilização de série convergente e PG, surgem os compassos compostos muito utilizados na área musical. Nesse sentido, os compassos compostos obedecem, da mesma maneira, sequencias matemáticas convergentes para valores 2, 3 e 4, o que leva a considerar um estudo para a área de ensino em matemática e música, visto que essa relação se torna relevante para contextualizar esses conhecimentos e ao mesmo tempo considerar a interdisciplinaridade entre as duas áreas. Outra questão de interesse nesse estudo é a inserção de conteúdos de PG utilizada nos compassos compostos obtidos através de reagrupamento de termos das séries de compassos simples. Desta forma, comprova-se a convergência prevista pela série de Cauchy que conduzem aos valores 2, 3 e 4, e a comprovação da partitura musical com a matemática. Conclui-se a pesquisa verificando que após utilização das séries convergentes, aplicam-se as PGs para comprovar os valores dos compassos simples e compostos, o que mostra que a matemática tem na essência, uma significância e aplicação na determinação dos compassos com destaque nas chamadas séries convergente e nas PGs.