A multiplicação de números inteiros relativos no "Ábaco dos inteiros" : uma investigação com alunos 7.º ano de escolaridade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Coelho, Márcia Paula Fraga
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1822/3496
Resumo: Dissertação de mestrado em Educação, área de especialização em Supervisão Pedagógica em Ensino da Matemática.
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spelling A multiplicação de números inteiros relativos no "Ábaco dos inteiros" : uma investigação com alunos 7.º ano de escolaridadeDissertação de mestrado em Educação, área de especialização em Supervisão Pedagógica em Ensino da Matemática.Este trabalho foi motivado pela insatisfação sentida, por professores e alunos, em torno da explicação abstracta da Regra dos Sinais para a Multiplicação, principalmente, do caso “menos vezes menos dá mais”. Normalmente, este assunto é abordado, nos manuais e pelos próprios professores, de uma forma abstracta e que não permite ao aluno estender aos números negativos o sentido operatório concreto que atribui à multiplicação. Assim, este trabalho consistiu na apresentação de uma Proposta de ensino, para o 7.º ano, da Multiplicação de números inteiros relativos, usando materiais manipuláveis – o “Ábaco dos Inteiros” - , com o objectivo de saber se a mesma seria facilitadora do ensino e aprendizagem desta matéria. Neste sentido, propusemo-nos responder à seguinte questão de investigação: “Será efectiva uma abordagem de ensino, para a Multiplicação de números inteiros relativos, no 7.º ano, usando o “Ábaco dos Inteiros”?” Na fundamentação teórica, abordámos, por ordem crescente de especificidade, os temas que se relacionavam com a questão de investigação, ou seja: - o Ensino e Aprendizagem da Matemática; - Números e Operações; - Multiplicação de números negativos. Tendo em conta a natureza dos objectivos do presente estudo, optámos por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, realizando um estudo de caso – o referido método de ensino. Nesta experiência, participaram uma professora (que lecciona há 16 anos), e a sua turma de 7.º ano (do ano lectivo 2003/04). A recolha de informação foi feita através de duas entrevistas realizadas à professora antes e após a experiência; através da observação das duas aulas em que decorreram as actividades; e ainda através das respostas escritas dos alunos a uma questão que lhes foi colocada no final da experiência. Para a concretização das actividades planeadas tivemos que mandar construir vários exemplares do material – “Ábaco dos Inteiros” – uma vez que este não existe no mercado. A dinâmica de aula conseguida durante a implementação da experiência ultrapassou as melhores expectativas: o nível de envolvimento foi total. Consequentemente, a professora revelou-se bastante motivada e satisfeita com os resultados imediatamente positivos desta abordagem. Inicialmente, a professora tinha revelado o receio de que a experiência fosse demorar mais tempo do que o habitual, dado utilizar materiais manipuláveis, mas esse receio desfez-se com a constatação do oposto: a professora surpreendeu-se com a rapidez com que os alunos operaram no “Ábaco dos Inteiros”. A professora concluiu que as vantagens principais desta abordagem foram as seguintes: 1) uma surpreendente dinâmica de aula, revelada nos níveis de motivação, participação e envolvimento dos alunos; 2) a rapidez com que “passou a mensagem”; 3) melhorias na Avaliação dos alunos; 4) compreensão intuitiva da Regra dos Sinais, nos vários casos da multiplicação, ao permitir que os alunos vissem e manipulassem o “Ábaco dos Inteiros” nas várias situações. Além disso, a professora revelou-nos o seu desejo de “ver” este material disponível nas escolas, pois gostaria de poder voltar a repetir a experiência, nas próximas turmas de 7.º ano. Concluimos, por isso, que esta abordagem da multiplicação de números inteiros relativos é efectiva tanto ao nível da aprendizagem como do ensino.This work was motivated by the insatisfaction felt both by teachers and students regarding the abstract explanation of the Signs’ Rule for the multiplication, mainly, the case of «a negative times a negative equals a positive». Usually, this issue is approached in manuals and by the teachers in an abstract way that disables students to extend to the negative numbers the same concrete operation sense attributed the multiplication. So, this work consisted in the presentation of a Teaching Proposal, for the 7th grade, of the multiplication of integers, using manipulative material - “Integer Abacus”- with the purpose of finding out if this would facilitate the teaching and learning process on this subject. Therefore, we proposed to answer the following question: «Will the use of the “Integer Abacus” in the 7th grade be an effective learning procedure for the multiplication of integer numbers?» In the theoric fundamentation we dealt, by order of increscent particularity, the themes related with the investigation question, that is: The Maths’ teaching and Learning Process, Numbers and Operations, Multiplication of negative numbers. Regarding the nature of the objectives of this study, we chose a qualitative investigation methodology, based on a case study – the learning procedure.. In his experiment took part a teacher (teaching for 16 years) and her 7th grade class (school year 2003/4).The selection of information was done through two interviews previously directed to the teacher before and after the experiment, through the observation of two of the classes where the activities took part and also through the written answers of the students regarding the question asked at the end of the experiment. For the implementation of the planned activities we had to order the construction of several exemplars of this material - “Integer Abacus” - due to the lack of its existence in the market. The classes’ dynamic achieved during the implementation of the experiment exceeded the best expectations: the level of involvement was total. Therefore, the teacher showed highly motivated and satisfied with the immediate positive results of this teaching procedure. Initially, the teacher was afraid that the experiment would take more than the usual time, due to the use of manipulative materials, but this fear fell away with the observation of the opposite effect: the teacher was surprised with the quickness with which the students operated the “Integer Abacus”. The teacher reached the conclusion that the main advantages of using this approach were: 1) a surprising class dynamic revealed through the levels of motivation, participation and involvement of the students; 2) the quickness in passing the message through; 3) improval in the students’ evaluation; 4) intuitive understanding of the Signs’ Rule in the various cases of multiplication that allowed students to see and operate the abacus in the various situations. Besides all this, the teacher revealed us her wish to «see» this material available in schools, because she would like to repeat the experience in future 7th grade classes. Therefore, we conclude that this approach of the multiplication of integers is effective both to the teaching and to the learning process.Almeida, ConceiçãoUniversidade do MinhoCoelho, Márcia Paula Fraga20052005-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1822/3496porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T12:50:37Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/3496Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T19:49:20.551851Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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