Uma introdução ao estudo das equações diferenciais parciais usando o modelo de euler-bernoulli para a vibração transversal de uma barra flexível
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da FURG (RI FURG) |
Texto Completo: | http://repositorio.furg.br/handle/1/7236 |
Resumo: | Este trabalho é uma breve introdução às Equações Diferenciais Parciais, através do estudo do modelo de Euler-Bernoulli para as vibrações transversais de uma barra flexível uniforme. No Capítulo 1 são apontados alguns fatos históricos relevantes ao surgimento e desenvolvimento das equações parciais bem como se discute a importância destas equações em outras áreas do conhecimento. No capítulo 2 estão expostos alguns tópicos da teoria de aprendizagem significativa de Ausubel que suporta a nossa metodologia de apresentação deste assunto relacionada a modelagem matemática como possível estratégia de ensino. O capítulo 3 apresenta os conceitos básicos de física e matemática necessários para entender a modelagem e solução da equação diferencial parcial de Euler-Bernoulli desenvolvidas no capítulo seguinte. No final do Capítulo 4 pode-se encontrar um exemplo montado com parâmetros reais, permitindo simulação numérica e uma interpretação gráfica do modelo. |
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Uma introdução ao estudo das equações diferenciais parciais usando o modelo de euler-bernoulli para a vibração transversal de uma barra flexívelEquações diferenciais parciaisTeoria da aprendizagem significativaModelo de euler-bernoulliPartial differential equationsSignificant learning theoryEuler-bernoulli modelEste trabalho é uma breve introdução às Equações Diferenciais Parciais, através do estudo do modelo de Euler-Bernoulli para as vibrações transversais de uma barra flexível uniforme. No Capítulo 1 são apontados alguns fatos históricos relevantes ao surgimento e desenvolvimento das equações parciais bem como se discute a importância destas equações em outras áreas do conhecimento. No capítulo 2 estão expostos alguns tópicos da teoria de aprendizagem significativa de Ausubel que suporta a nossa metodologia de apresentação deste assunto relacionada a modelagem matemática como possível estratégia de ensino. O capítulo 3 apresenta os conceitos básicos de física e matemática necessários para entender a modelagem e solução da equação diferencial parcial de Euler-Bernoulli desenvolvidas no capítulo seguinte. No final do Capítulo 4 pode-se encontrar um exemplo montado com parâmetros reais, permitindo simulação numérica e uma interpretação gráfica do modelo.This work is a brief introduction to Partial Differential Equations, through the study of the Euler-Bernoulli model for the transverse vibrations of a uniform flexible beam. In Chapter 1 are pointed out some historical facts relevant to the emergence and development of partial equations and discusses the importance of these equations in other areas of knowledge. In chapter 2 are exposed some topics of meaningful learning theory of Ausubel which supports our presentation methodology of this subject related mathematical modeling as a possible teaching strategy. Chapter 3 presents the basic concepts of physics and mathematics necessary to understand the modeling and solution of Euler-Bernoulli partial differential equation that are developed in the next chapter. At the end of Chapter 4 can find an example made with actual parameters, allowing for numerical simulation and a graphic interpretation of the model.Bellicanta, Leandro SebbenMedeiros, Elisa Ferreira2017-07-13T15:16:55Z2017-07-13T15:16:55Z2016info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfMEDEIROS, Elisa Ferreira. Uma introdução ao estudo das equações diferenciais parciais usando o modelo de euler-bernoulli para a vibração transversal de uma barra flexível. 2016. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Curso de Matemática, Instituto de Matemática, Estatística e Física, Universidade Federal do Rio Grande, Rio Grande, 2016.http://repositorio.furg.br/handle/1/7236porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da FURG (RI FURG)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURG2023-01-20T14:06:37Zoai:repositorio.furg.br:1/7236Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.furg.br/oai/request || http://200.19.254.174/oai/requestopendoar:2023-01-20T14:06:37Repositório Institucional da FURG (RI FURG) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)false |
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Este trabalho é uma breve introdução às Equações Diferenciais Parciais, através do estudo do modelo de Euler-Bernoulli para as vibrações transversais de uma barra flexível uniforme. No Capítulo 1 são apontados alguns fatos históricos relevantes ao surgimento e desenvolvimento das equações parciais bem como se discute a importância destas equações em outras áreas do conhecimento. No capítulo 2 estão expostos alguns tópicos da teoria de aprendizagem significativa de Ausubel que suporta a nossa metodologia de apresentação deste assunto relacionada a modelagem matemática como possível estratégia de ensino. O capítulo 3 apresenta os conceitos básicos de física e matemática necessários para entender a modelagem e solução da equação diferencial parcial de Euler-Bernoulli desenvolvidas no capítulo seguinte. No final do Capítulo 4 pode-se encontrar um exemplo montado com parâmetros reais, permitindo simulação numérica e uma interpretação gráfica do modelo. |
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