Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: CASTRO, Karina de Oliveira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Scientia – Repositório Institucional
Texto Completo: https://repositorio.pgsskroton.com//handle/123456789/48261
Resumo: Este estudo está ancorado no universo da Didática da Matemática e insere-se no rol de trabalhos que se ocupam de investigar o campo da álgebra escolar. Diversas pesquisas apontam a importância e a urgência de estudos que envolvem conceitos algébricos na educação básica. Por meio da leitura desses trabalhos e levando em consideração aspectos de nossa própria concepção em educação matemática, realizamos esta pesquisa buscando responder à questão: quais são os conhecimentos mobilizados por alunos de 7º e 8º anos no ambiente prático e teórico ao lidarem com a generalização algébrica? Para tanto, o referencial teórico que conduz e sustenta as análises é a Teoria Antropológica do Didático – TAD de Yves Chevallard, mais especificamente as noções de instituição, praxeologia, objetos ostensivos e não ostensivos. Por meio da teoria, focamos nosso exame nos aspectos institucionais que envolvem o conhecimento algébrico, mais precisamente o objeto generalização. Dessa forma, o objetivo geral deste trabalho é: analisar o corpus prático e teórico mobilizado por alunos de 7º e 8º anos do Ensino Fundamental no contato com a generalização algébrica. Para atingir nosso intento, a metodologia escolhida é de caráter qualitativo, numa perspectiva de estudo de caso. Para isso, foi feita uma breve revisão literária, uma análise documental do Currículo Referência de Minas Gerais para Matemática do 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental e uma aplicação de tarefas a estudantes de 7º e 8º anos. A análise dos resultados mostra que a generalização é objeto que se comporta ora sustentando uma técnica, ora embasando um discurso teórico. Isso faz com que haja um movimento que une técnica e teoria na perspectiva praxeológica defendida pela TAD, o que nos leva a pensar em níveis que fazem com que discursos teóricos de hoje se tornem técnicas no futuro, num movimento ascendente. Ademais, a análise curricular por meio da escala de níveis de codeterminação mostrou que o professor, conhecendo o currículo de antemão, aplica os conteúdos numa perspectiva que chamamos “de cima para baixo”, enquanto o estudante parece enxergá-lo “de baixo para cima”. Isso faz com que este crie seu próprio ambiente teórico, resgatando, por conta própria, conteúdos pregressos por meio da generalização.
id Krot_fdd3a6598506f26858b1a333343aaee8
oai_identifier_str oai:repositorio.pgsscogna.com.br:123456789/48261
network_acronym_str Krot
network_name_str Scientia – Repositório Institucional
repository_id_str
spelling CASTRO, Karina de Oliveira2022-11-28T14:22:04Z2022-11-28T14:22:04Z2022https://repositorio.pgsskroton.com//handle/123456789/48261Este estudo está ancorado no universo da Didática da Matemática e insere-se no rol de trabalhos que se ocupam de investigar o campo da álgebra escolar. Diversas pesquisas apontam a importância e a urgência de estudos que envolvem conceitos algébricos na educação básica. Por meio da leitura desses trabalhos e levando em consideração aspectos de nossa própria concepção em educação matemática, realizamos esta pesquisa buscando responder à questão: quais são os conhecimentos mobilizados por alunos de 7º e 8º anos no ambiente prático e teórico ao lidarem com a generalização algébrica? Para tanto, o referencial teórico que conduz e sustenta as análises é a Teoria Antropológica do Didático – TAD de Yves Chevallard, mais especificamente as noções de instituição, praxeologia, objetos ostensivos e não ostensivos. Por meio da teoria, focamos nosso exame nos aspectos institucionais que envolvem o conhecimento algébrico, mais precisamente o objeto generalização. Dessa forma, o objetivo geral deste trabalho é: analisar o corpus prático e teórico mobilizado por alunos de 7º e 8º anos do Ensino Fundamental no contato com a generalização algébrica. Para atingir nosso intento, a metodologia escolhida é de caráter qualitativo, numa perspectiva de estudo de caso. Para isso, foi feita uma breve revisão literária, uma análise documental do Currículo Referência de Minas Gerais para Matemática do 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental e uma aplicação de tarefas a estudantes de 7º e 8º anos. A análise dos resultados mostra que a generalização é objeto que se comporta ora sustentando uma técnica, ora embasando um discurso teórico. Isso faz com que haja um movimento que une técnica e teoria na perspectiva praxeológica defendida pela TAD, o que nos leva a pensar em níveis que fazem com que discursos teóricos de hoje se tornem técnicas no futuro, num movimento ascendente. Ademais, a análise curricular por meio da escala de níveis de codeterminação mostrou que o professor, conhecendo o currículo de antemão, aplica os conteúdos numa perspectiva que chamamos “de cima para baixo”, enquanto o estudante parece enxergá-lo “de baixo para cima”. Isso faz com que este crie seu próprio ambiente teórico, resgatando, por conta própria, conteúdos pregressos por meio da generalização.GeneralizaçãoÁlgebraGeneralização algébrica: uma abordagem praxeológicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisPrograma de Pós-Graduação em Educação Matemáticaporreponame:Scientia – Repositório Institucionalinstname:Kroton Educacional S.A.instacron:KROTONinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALTESE-Karina.Castro-2022.pdfTESE-Karina.Castro-2022.pdfapplication/pdf4512711https://repositorio.pgsscogna.com.br//bitstream/123456789/48261/1/TESE-Karina.Castro-2022.pdfcd5c895ac0a5678d6425d359090e59d3MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.pgsscogna.com.br//bitstream/123456789/48261/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/482612022-11-28 11:22:04.7oai:repositorio.pgsscogna.com.br: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Repositório InstitucionalPRIhttps://repositorio.pgsscogna.com.br/oai/request.opendoar:2022-11-28T14:22:04falseRepositório InstitucionalPRIhttps://repositorio.pgsscogna.com.br/oai/request.repositorio@kroton.com.br || selma.elwein@cogna.com.bropendoar:2022-11-28T14:22:04Scientia – Repositório Institucional - Kroton Educacional S.A.false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
title Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
spellingShingle Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
CASTRO, Karina de Oliveira
Generalização
Álgebra
title_short Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
title_full Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
title_fullStr Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
title_full_unstemmed Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
title_sort Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica
author CASTRO, Karina de Oliveira
author_facet CASTRO, Karina de Oliveira
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv CASTRO, Karina de Oliveira
dc.subject.por.fl_str_mv Generalização
Álgebra
topic Generalização
Álgebra
description Este estudo está ancorado no universo da Didática da Matemática e insere-se no rol de trabalhos que se ocupam de investigar o campo da álgebra escolar. Diversas pesquisas apontam a importância e a urgência de estudos que envolvem conceitos algébricos na educação básica. Por meio da leitura desses trabalhos e levando em consideração aspectos de nossa própria concepção em educação matemática, realizamos esta pesquisa buscando responder à questão: quais são os conhecimentos mobilizados por alunos de 7º e 8º anos no ambiente prático e teórico ao lidarem com a generalização algébrica? Para tanto, o referencial teórico que conduz e sustenta as análises é a Teoria Antropológica do Didático – TAD de Yves Chevallard, mais especificamente as noções de instituição, praxeologia, objetos ostensivos e não ostensivos. Por meio da teoria, focamos nosso exame nos aspectos institucionais que envolvem o conhecimento algébrico, mais precisamente o objeto generalização. Dessa forma, o objetivo geral deste trabalho é: analisar o corpus prático e teórico mobilizado por alunos de 7º e 8º anos do Ensino Fundamental no contato com a generalização algébrica. Para atingir nosso intento, a metodologia escolhida é de caráter qualitativo, numa perspectiva de estudo de caso. Para isso, foi feita uma breve revisão literária, uma análise documental do Currículo Referência de Minas Gerais para Matemática do 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental e uma aplicação de tarefas a estudantes de 7º e 8º anos. A análise dos resultados mostra que a generalização é objeto que se comporta ora sustentando uma técnica, ora embasando um discurso teórico. Isso faz com que haja um movimento que une técnica e teoria na perspectiva praxeológica defendida pela TAD, o que nos leva a pensar em níveis que fazem com que discursos teóricos de hoje se tornem técnicas no futuro, num movimento ascendente. Ademais, a análise curricular por meio da escala de níveis de codeterminação mostrou que o professor, conhecendo o currículo de antemão, aplica os conteúdos numa perspectiva que chamamos “de cima para baixo”, enquanto o estudante parece enxergá-lo “de baixo para cima”. Isso faz com que este crie seu próprio ambiente teórico, resgatando, por conta própria, conteúdos pregressos por meio da generalização.
publishDate 2022
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-11-28T14:22:04Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-11-28T14:22:04Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2022
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.pgsskroton.com//handle/123456789/48261
url https://repositorio.pgsskroton.com//handle/123456789/48261
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Scientia – Repositório Institucional
instname:Kroton Educacional S.A.
instacron:KROTON
instname_str Kroton Educacional S.A.
instacron_str KROTON
institution KROTON
reponame_str Scientia – Repositório Institucional
collection Scientia – Repositório Institucional
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.pgsscogna.com.br//bitstream/123456789/48261/1/TESE-Karina.Castro-2022.pdf
https://repositorio.pgsscogna.com.br//bitstream/123456789/48261/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv cd5c895ac0a5678d6425d359090e59d3
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Scientia – Repositório Institucional - Kroton Educacional S.A.
repository.mail.fl_str_mv repositorio@kroton.com.br || selma.elwein@cogna.com.br
_version_ 1809460290264236032