DISTRIBUIÇÕES E IMERSÕES

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: DAVID REY
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
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Resumo: Os desafios de estudar formas levaram matemáticos a criar abstrações, em particular através da geometria diferencial. Porém, formas simples como cubos não se adequam a ferramentas diferenciáveis. Este trabalho é uma tentativa de usar avanços recentes da análise, no caso a teoria das distribuições, para estender quantidades diferenciáveis a objetos singulares. Como as distribuições generalizam as funções e permitem derivações infinitas, substituição das parametrizações de subvariedades clássicas por distribuições poderia naturalmente generalizar as subvariedades suaves. Isso nos leva a definir D-imersões. Esse trabalho demonstra que essa formulação, de fato, generaliza as imersões suaves. Extensões para outras classes de subvariedades são discutidas através de exemplos e casos particulares.
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