Pensamento instrumental e pensamento relacional na educação matemática
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP |
Texto Completo: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11325 |
Resumo: | This doctoral thesis contains theoretical discussions as well as results of an empirical study. The general starting point has been the thesis that our mathematical thinking is largely ruled by certain dualities or complementarities of which that between the representational and instrumental aspects of concepts is best known. Ernst Cassirer, presents in his famous book Substanzbegriff und Funktionsbegriff (Substance and Function) of 1910 the general thesis that the historical development of science could be described as a transition from merely referential Aristotelian concepts to operative concepts or functions. The very same duality has been discussed widely in mathematics education starting from the work of Richard Skemp. Our first goal has consequently been to find connections between Cassirer and Skemp. The discussion of these connections and differences leads then in a second part of the thesis to a presentation of the results of an empirical case study with fourteen participants. These had been confronted with a number of problem situations and their problem solving activities have afterwards been analyzed in terms of the aforementioned complementarity between relational and operative thinking |
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Otte, Michaelhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4773196U7Wielewski, Sergio Antonio2016-04-27T16:58:43Z2008-10-102008-09-08Wielewski, Sergio Antonio. Pensamento instrumental e pensamento relacional na educação matemática. 2008. 471 f. Tese (Doutorado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2008.https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11325This doctoral thesis contains theoretical discussions as well as results of an empirical study. The general starting point has been the thesis that our mathematical thinking is largely ruled by certain dualities or complementarities of which that between the representational and instrumental aspects of concepts is best known. Ernst Cassirer, presents in his famous book Substanzbegriff und Funktionsbegriff (Substance and Function) of 1910 the general thesis that the historical development of science could be described as a transition from merely referential Aristotelian concepts to operative concepts or functions. The very same duality has been discussed widely in mathematics education starting from the work of Richard Skemp. Our first goal has consequently been to find connections between Cassirer and Skemp. The discussion of these connections and differences leads then in a second part of the thesis to a presentation of the results of an empirical case study with fourteen participants. These had been confronted with a number of problem situations and their problem solving activities have afterwards been analyzed in terms of the aforementioned complementarity between relational and operative thinkingNesta tese estão apresentados resultados de investigação teórica e empíricos. O alvo da pesquisa é identificação de características e análise das reflexões relativas a dualidades inerentes ao pensamento matemático. Tomou-se como pressuposto que o conhecimento de dualidades do pensamento matemático, e o como se utilizar desse conhecimento, se num sentido de complementaridade, seja relevante para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A referência inicial do estudo foi a obra de Ernst Cassirer, Substance and Function (1910). Nessa obra é apresentado o desenvolvimento histórico da teoria do conceito de Aristóteles ao século XIX, isto é, desenvolvimento esse que vai das propriedades de substância à noção de função. Cassirer,como neo-kantiano, dá forte ênfase aos aspectos operativos e instrumentais do conceito. Na continuidade do estudo é destacado a fundamental importância de um conceito teórico ser compreendido nos termos de uma dualidade, em seus aspectos operativos e referencial. O trabalho didático de Richard Skemp é outro que explora dualidade semelhante. Trata -se da dualidade de aprender e de compreender, que Skemp chama de compreensão instrumental e relacional. Nossa investigação centra-se então na busca de conexão entre as concepções de Cassirer e Skemp. Para tal levamos em conta aspectos educacionais, reflexões filosóficas e pedagógicas, postura profissional do educador, exemplos de situações a-didáticas e didáticas. Esses aspectos, reflexões e exemplos nortearam a exploração empírica desta tese. Esta exploração teve o caráter de uma pesquisa qualitativa, tendo sido desenvolvidas atividades didáticas. O objetivo dessas atividades era avaliar a utilização pelos sujeitos do pensamente relacional e do pensamento instrumentalCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/23661/Sergio%20Antonio%20Wielewski.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoHistória da matemáticaRepresentação matemáticaPensamento instrumental e relacionalConceitosConhecimento -- TeoriaMatematica -- Estudo e ensinoMatematica -- FilosofiaMathematic historyMathematical thinkingMathematical representationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAPensamento instrumental e pensamento relacional na educação matemáticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTSergio Antonio Wielewski.pdf.txtSergio Antonio Wielewski.pdf.txtExtracted texttext/plain966594https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11325/3/Sergio%20Antonio%20Wielewski.pdf.txta62ecc91b348f99b886314d0279f38c1MD53ORIGINALSergio Antonio Wielewski.pdfapplication/pdf5622287https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11325/1/Sergio%20Antonio%20Wielewski.pdff8af86ba1d6cfaf4c528be38a00df366MD51THUMBNAILSergio Antonio Wielewski.pdf.jpgSergio Antonio Wielewski.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11325/2/Sergio%20Antonio%20Wielewski.pdf.jpg8c1280dca4077478b5fad29883580c72MD52handle/113252022-04-27 12:23:19.114oai:repositorio.pucsp.br:handle/11325Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-27T15:23:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false |
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