Cálculo Fracionário Discreto e Equações com Derivadas Fracionárias

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rocha, César Duarte Alves da
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/63181
Resumo: Tese de mestrado, Matemática, 2022, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências
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spelling Cálculo Fracionário Discreto e Equações com Derivadas FracionáriasCálculo discretoFunção GamaSoma fracionáriaDiferença fracionáriaEquações de diferenças fracionáriasTeses de mestrado - 2022Departamento de MatemáticaTese de mestrado, Matemática, 2022, Universidade de Lisboa, Faculdade de CiênciasThe fractional calculus is the theory of integrals and derivatives of arbitrary order. It was born when, in 1695, L’Hˆopital inquired Leibniz about what meaning could be ascribed to dnf(x)/dxnif n were a fraction. The discrete calculus together with the study of difference equations is a well establishedtheory that is used in the modelling of economical and biological phenomena. The merge of these two theories into the discrete fractional calculus and the study of fractional difference equations is a matter of the XXI century and is currently a subject of intensive research. In this thesis we aim studying some of the qualitative properties of the solutions of linear fractional difference equations.O cálculo fracionário é a teoria dos integrais e derivadas de ordem arbitrária. Teve origem em 1695 quando L’Hˆopital inquiriu Leibniz sobre o significado que poderia ser atribuído a dnf(x)/dxn se n fosse uma fração. O cálculo discreto juntamente com o estudo de equações de diferenças é uma teoria bem estabelecida e que encontra aplicações na modelagem de fenómenos económicos e biológicos. A fusão das duas teorias mencionadas no cálculo fracionário discreto e estudo das equações fracionárias de diferenças é um assunto de intensa investigação do século XXI. Nesta dissertação irá ser desenvolvido, em sentido lato, um estudo sobre o cálculo fracionário discreto. Abordamos os principais resultados das equações fracionárias de diferenças lineares, enfatizando particularmente a teoria qualitativa destas equações. Inicialmente será feita uma breve introdução ao cálculo discreto. Posteriormente apresenta-se a teoria do cálculo fracionário discreto. As técnicas do cálculo fracionário discreto serão posteriormente utilizadas para resolver equações às diferenças fracionárias. Também serão fornecidos alguns resultados relativos ao comportamento assintótico das soluções.Ferreira, Rui Alexandre CardosoRepositório da Universidade de LisboaRocha, César Duarte Alves da2024-03-05T13:00:48Z202220222022-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/63181porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-03-11T01:20:04Zoai:repositorio.ul.pt:10451/63181Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-20T03:14:30.544746Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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