O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Rita Maria Neves da
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.21/6824
Resumo: Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico
id RCAP_21cb1fe6706534917e6fd971dfadf6bf
oai_identifier_str oai:repositorio.ipl.pt:10400.21/6824
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridadeConceito de divisãoSentido do númeroIdeias fundamentais da divisãoEstratégias de cálculoInteraçõesCompreensão.Division conceptNumber senseBig ideas for divisionCalculation strategiesInteractionUnderstandingDissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino BásicoOs objetivos do estudo são perceber o que os alunos já aprenderam sobre a divisão e como desenvolver o ensino/aprendizagem da divisão com compreensão e incentivar a utilização de estratégias mais sofisticadas em problemas de divisão. Para tal, colocaram-se as questões: (1) Quais as estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas de divisão? (2) Que compreensão evidenciam de ideias fundamentais relacionadas com a operação da divisão? Que dificuldades revelam? (3) Que papel pode ter o desenvolvimento do cálculo mental? (4) Será que as interações entre professor e alunos e entre alunos contribuem para a compreensão dos aspetos fundamentais sobre a divisão e para o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas mais sofisticadas? A investigação enquadra-se no paradigma interpretativo, desenvolvida através de uma metodologia do tipo qualitativo, no formato de estudo de caso. Para a recolha de dados foi organizada uma sequência de 7 tarefas de divisão, desenvolvidas numa sala de aula de 4º ano em 2015/2016. Recolheram-se dados de dois pares de alunos através diversas técnicas. Em conclusão verificou-se que inicialmente a estratégia de divisão mais utilizada foram os procedimentos de construção, mas a estratégia preferida acabou por ser os algoritmos alternativos. A única ideia fundamental da divisão de que ambos os pares revelaram algum domínio foi na identificação desta operação em situações de partilha e de medida. Mostraram dificuldade na identificação da relação possível entre situações de medida e partilha, na utilização do modelo retangular, na utilização da relação inversa entre a multiplicação e divisão e na compreensão da influência do resto. Sobre o papel do cálculo mental verificou-se que este esteve presente em quase todas as estratégias desenvolvidas e quase sempre associado à estimativa e tentativa e erro. Relativamente à contribuição das interações, apurou-se que fizeram surgir oportunidades adicionais de aprendizagem sobre aspetos fundamentais da divisão e para o desenvolvimento de estratégias mais sofisticadas.ABSTRACT The goals for the present study are the understanding of students’ proficiency on the division operation, and how division teaching and learning process can be developed with comprehension and incentivizing the use of more sophisticated resolution strategies. For this purpose, the following questions were put forth: (1) What are the strategies used by students in division problem resolution? (2) What knowledge and what difficulties they have regarding the big ideas for division? (3) What role can the mental computation strategies development play? (4) Will teacher-student and inter-student interaction contribute to the understanding of the big ideas for division, as well as to the development of more sophisticated problem solving strategies? This research is framed within the interpretative paradigm and developed under a qualitative methodology in the form of case study. For data collection purposes, a sequence of 7 division tasks was developed in a 4th grade class throughout 2015-2016. The data were collected over two student pairs, relying on diverse techniques. The study results show that, at an early stage, the most common division strategy consisted on building procedures, although the overall preferred approaches were alternative algorithms. The only big idea for division that both subject pairs have shown some proficiency was in the identification of the division operation in partitive and quotative situations. Subjects showed difficulties in identifying relationships between partitive and quotative situations, in the use of arrays, in the use of the reverse relationship between multiplication and division, and in the understanding of the influence of the remainder. Mental computation was present in nearly all the developed strategies and generally used in connection with estimation and trial and error. As for the interactions’ contribution, the results show they allowed additional learning opportunities regarding the big ideas for division as for the development of more sophisticated division strategies.Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação de LisboaSerrazina, Maria de LurdesRCIPLCruz, Rita Maria Neves da2017-02-20T11:37:03Z2016-12-152016-12-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.21/6824TID:201608987porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-08-03T09:52:02Zoai:repositorio.ipl.pt:10400.21/6824Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T20:15:54.051807Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
title O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
spellingShingle O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
Cruz, Rita Maria Neves da
Conceito de divisão
Sentido do número
Ideias fundamentais da divisão
Estratégias de cálculo
Interações
Compreensão.
Division concept
Number sense
Big ideas for division
Calculation strategies
Interaction
Understanding
title_short O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
title_full O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
title_fullStr O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
title_full_unstemmed O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
title_sort O ensino/aprendizagem da divisão com compreensão. Um estudo com o 4º ano de escolaridade
author Cruz, Rita Maria Neves da
author_facet Cruz, Rita Maria Neves da
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Serrazina, Maria de Lurdes
RCIPL
dc.contributor.author.fl_str_mv Cruz, Rita Maria Neves da
dc.subject.por.fl_str_mv Conceito de divisão
Sentido do número
Ideias fundamentais da divisão
Estratégias de cálculo
Interações
Compreensão.
Division concept
Number sense
Big ideas for division
Calculation strategies
Interaction
Understanding
topic Conceito de divisão
Sentido do número
Ideias fundamentais da divisão
Estratégias de cálculo
Interações
Compreensão.
Division concept
Number sense
Big ideas for division
Calculation strategies
Interaction
Understanding
description Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-12-15
2016-12-15T00:00:00Z
2017-02-20T11:37:03Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10400.21/6824
TID:201608987
url http://hdl.handle.net/10400.21/6824
identifier_str_mv TID:201608987
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação de Lisboa
publisher.none.fl_str_mv Instituto Politécnico de Lisboa, Escola Superior de Educação de Lisboa
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799133418132340736

Registros relacionados