A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Patrício, Manuel João Coelho, 1989-
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/28196
Resumo: Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016
id RCAP_2f8bb7b7005cc0752f35e7bb33631120
oai_identifier_str oai:repositorio.ul.pt:10451/28196
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunosDerivadasDificuldades escolaresEnsino secundárioRelatórios da prática de ensino supervisionada - 2016Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da EducaçãoRelatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016Este estudo tem por base o trabalho desenvolvido na lecionação de cinco aulas de 90 minutos que decorreram no 2.º período do ano letivo de 2015/2016, numa turma do 12.º ano de escolaridade, da Escola Secundária da Ramada, em Odivelas. A unidade de ensino lecionada foi subordinada ao tema “Cálculo Diferencial”, nos tópicos da função derivada (regras de derivação) e da função composta e sua derivada. O objetivo deste estudo, de cariz investigativo, foi compreender, através de um estudo sobre os seus erros e dificuldades, como é que alunos do 12.º ano aprendem a derivada de funções, dando particular atenção à derivada da função composta. Para o atingir, procurei responder às seguintes questões: (1) Como procedem os alunos na determinação de derivadas de funções? Em particular, que estratégias adotam na determinação dessas derivadas? (2) Que erros cometem e que dificuldades manifestam os alunos quando determinam a derivada de uma função? As tarefas propostas aos alunos, envolvendo derivadas de funções, foram pensadas de modo a que estes tivessem uma efetiva experiência matemática, proporcionando-lhes o desenvolvimento de várias capacidades, como a autonomia e a capacidade de lidar com situações complexas (Ponte, 2005). Destaque ainda para a formulação de conjeturas, a capacidade de generalização e o discurso matemático, que foram trabalhados ao longo das várias tarefas. O estudo desenvolvido assenta numa abordagem qualitativa e interpretativa, tendo os dados sido recolhidos através de observação participante e recolha documental das resoluções escritas dos alunos das tarefas propostas na unidade de ensino. Os resultados obtidos sugerem que os alunos adquiriram os conhecimentos necessários à determinação de derivadas de funções. Nas estratégias que utilizaram privilegiaram a representação algébrica, revelando serem capazes de manipular expressões algébricas e funções de forma a reconhecer a regra de derivação a aplicar. No entanto, cometeram vários erros, quer processuais (simplificação de expressões) quer concetuais (definição de derivada num ponto, por exemplo), frequentemente por incompreensão de tópicos matemáticos lecionados em anos anteriores, como por exemplo, as regras operatórias das potências ou funções envolvendo radicais.This study is based on the work developed under the teaching of five lessons of 90 minutes that occurred during the 2nd term in the school year 2015/2016, with a 12th grade class of the Escola Secundária da Ramada, in Odivelas. The unit taught was “Differential Calculus”, in the topics of derivative function (derivation rules) and the composite function and its derivative. The objective of this investigation work was to understand, through the study of their errors and difficulties, how students of 12th grade learn the derivative of functions, giving special attention at the derivative of composite function. In order to achieve this goal, I tried to answer the following questions: (1) How do students proceed in determining the derivative of functions? In particular, what strategies do they use in determining those derivatives, (2) What errors do students commit and what difficulties do students manifest when determine the derivative of a function? The tasks suggested to the high school students, involving the derivative of functions, were created with the purpose of providing an effective mathematical experience, giving them the opportunity of developing several capacities, such as their autonomy and the capacity of dealing with complex situations (Ponte, 2005). Highlight yet the formulation of conjectures, the capacity of generalization and the mathematical speech, that were worked during the several tasks. This study is built upon a qualitative and interpretative approach, having the data been collected through the participant observation and through the documental gathering of students' written answers of the tasks proposed during the teaching unit. The results obtained suggest that students had acquired the necessary knowledge for the determination of the derivative of functions. In the strategies that they presented, the students privileged the algebraic representation, revealing being able to manipulate algebraic expressions and functions in order to recognize the derivative rule to apply. However, they committed several mistakes, such as procedural (simplification of expressions) and conceptual (definition of derivative on a point, for example), often because of the incomprehension of mathematical topics lectured during previous years, such as, the derivation rule of powers or the functions involving radicals.Henriques, Ana Cláudia Correia Batalha, 1968-Freitas, Pedro Jorge, 1970-Repositório da Universidade de LisboaPatrício, Manuel João Coelho, 1989-2017-06-28T09:20:23Z20162016-09-192016-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/28196TID:201695510porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:19:36Zoai:repositorio.ul.pt:10451/28196Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:44:25.796336Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
title A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
spellingShingle A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
Patrício, Manuel João Coelho, 1989-
Derivadas
Dificuldades escolares
Ensino secundário
Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2016
Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da Educação
title_short A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
title_full A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
title_fullStr A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
title_full_unstemmed A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
title_sort A aprendizagem da derivada de funções no 12º ano : uma análise dos erros e dificuldades dos alunos
author Patrício, Manuel João Coelho, 1989-
author_facet Patrício, Manuel João Coelho, 1989-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Henriques, Ana Cláudia Correia Batalha, 1968-
Freitas, Pedro Jorge, 1970-
Repositório da Universidade de Lisboa
dc.contributor.author.fl_str_mv Patrício, Manuel João Coelho, 1989-
dc.subject.por.fl_str_mv Derivadas
Dificuldades escolares
Ensino secundário
Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2016
Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da Educação
topic Derivadas
Dificuldades escolares
Ensino secundário
Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2016
Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da Educação
description Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016
2016-09-19
2016-01-01T00:00:00Z
2017-06-28T09:20:23Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10451/28196
TID:201695510
url http://hdl.handle.net/10451/28196
identifier_str_mv TID:201695510
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799134365645537280

Registros relacionados