O raciocínio matemático dos alunos do 11.º ano de escolaridade no tópico assíntotas ao gráfico de uma função

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Dias, Catarina Parreira Berardo de Ribeiro
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/47058
Resumo: Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2020
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spelling O raciocínio matemático dos alunos do 11.º ano de escolaridade no tópico assíntotas ao gráfico de uma funçãoRaciocínio matemáticoEnsino secundário (11º ano)Abordagem exploratóriaRelatórios da prática de ensino supervisionada - 2020Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da EducaçãoRelatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2020Este Relatório resulta da intervenção realizada no âmbito da prática de ensino supervisionada que decorreu durante no ano letivo 2019/2020, na Escola Básica e Secundária Alfredo da Silva e consistiu na lecionação de um conjunto de aulas relacionadas com o tópico Assíntotas ao gráfico de uma função, da disciplina de Matemática A, do 11.º ano de escolaridade. Neste contexto, desenvolvi este estudo de cariz investigativo com o objetivo de compreender a forma como os alunos do 11.º ano de escolaridade desenvolvem a sua aprendizagem sobre Assíntotas ao gráfico de uma função, com especial atenção aos processos de raciocínio mobilizados num contexto de abordagem exploratória. O estudo seguiu uma abordagem metodológica de natureza qualitativa e interpretativa. A recolha de dados foi realizada através de observação participante, com o registo vídeo das aulas lecionadas e a elaboração do diário de bordo, e através de recolha documental das produções escritas dos alunos. A maioria dos alunos apresenta fluência processual e consegue aplicar os processos estudados para determinar assíntotas verticais, horizontais e oblíquas. Quanto à compreensão concetual, nem todos os alunos conseguiram identificar como e quando podem ser utilizados cada um dos processos, nem interpretar criticamente os resultados. Revelaram dificuldade em definir uma estratégia sistemática para determinar as assíntotas. No global das tarefas, os alunos formularam conjeturas com facilidade, mas manifestaram ainda dificuldades na elaboração de justificações formais. A distinção entre justificações informais e justificações formais nem sempre é reconhecida pelos alunos. A generalização foi, essencialmente, concretizada com base naquilo que os alunos verificaram em casos particulares. Para as concretizar foi necessário um questionamento muito estruturado e sistemático da professora. As tarefas de cunho exploratório surgem num contexto que proporciona a utilização de processos de raciocínio matemático, nomeadamente a formulação de conjeturas, generalização e justificação. Os momentos de discussão e síntese final assumiram também um papel determinante no desenvolvimento destes processos e na aprendizagem dos conceitos e dos processos associadas à determinação de cada um dos tipos de assíntotas.This report refers to my intervention at the Alfredo da Silva Secondary School in the school year of 2019/2020 and it consisted in teaching a set of lessons related to the topic ‘Asymptotes of the Graph of a Function’ – 11th grade Mathematics A class. In this context, this study aims to understand how 11th grade students develop their learning about asymptotes of the graph of a function, with special focus on the reasoning processes used in an exploratory type of approach. The study follows a qualitative and interpretative methodological approach and the data collection was carried out mainly through participant observation – by video recording the classes taught and the researcher logbook, and by analysing the students' written productions. Most students showed good procedural fluency and were able to apply the processes studied to determine vertical, horizontal and oblique asymptotes. Concerning conceptual understanding, some students were not able to identify how and when certain processes are used or interpret results critically. They also showed difficulty when it came to define a systematic strategy to determine these asymptotes. All in all, the students made conjectures quite easily, but they still struggled in elaborating formal justifications – the distinction between informal and formal justifications is not always easily recognised by students. Thus, generalization was essentially achieved based on what the students verified in particular cases. In order to achieve it, a very structured and systematic questioning by the teacher was necessary. The tasks created in the exploratory type of approach provide the use and development of mathematical reasoning processes, namely the formulation of conjectures, justification, and generalization. The moments of discussion and the final synthesis were extremely important to the development of these processes and in learning of the concepts and the procedures associated with the determination of each type of asymptotes.Quaresma, Marisa Alexandra Ferreira, 1982-Albuquerque, Carlos Manuel Ribeiro, 1966-Repositório da Universidade de LisboaDias, Catarina Parreira Berardo de Ribeiro2021-03-25T13:04:40Z20202020-06-162020-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/47058TID:202679250porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:49:41Zoai:repositorio.ul.pt:10451/47058Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:59:08.686125Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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