Problemas de otimização no contexto das derivadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cabral, Joana Filipa Oliveira, 1991-
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/22707
Resumo: Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, 2015
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spelling Problemas de otimização no contexto das derivadasDerivadasFunçãoEstratégiasDificuldadesRelatórios da prática de ensino supervisionada - 2015Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, 2015O presente relatório é baseado no trabalho desenvolvido com uma turma de 11.º ano do curso de Ciências Socioeconómicas da Escola Secundária com 3.º Ciclo de Caneças. Lecionei nessa turma a unidade de ensino “Taxa de Variação e Derivada”, na disciplina de Matemática A, ao longo de um conjunto de 12 aulas, durante o 2.º Período do ano letivo de 2014/2015. O estudo que desenvolvi baseia-se nos dados recolhidos durante a lecionação das últimas quatro aulas da unidade e o seu principal objetivo é compreender como os alunos resolvem problemas de otimização no contexto do tema derivada de uma função, com especial atenção às estratégias adotadas, aos conhecimentos que evidenciam sobre a derivada de uma função e às principais dificuldades apresentadas. A unidade de ensino foi planeada segundo uma abordagem exploratória e, tendo em conta os objetivos de aprendizagem, foram utilizadas tarefas de natureza variada, por vezes com recurso ao software GeoGebra ou à calculadora gráfica. Nas aulas finais os problemas tiveram um papel central, tanto pela natureza do estudo como pela importância desta atividade na aprendizagem da Matemática. O estudo assenta numa metodologia qualitativa recorrendo à observação participante, tendo como principais métodos de recolha de dados as produções escritas de todos os alunos da turma e as notas de campo que fui realizando ao longo da intervenção letiva. A análise de dados permite concluir que os alunos recorrem principalmente à relação entre o sinal da função derivada, sentido de variação e extremos relativos da função original para resolver problemas de otimização, utilizando a calculadora gráfica para estudar o sinal da função derivada. Embora não se registem muitas dificuldades neste âmbito, os alunos centraram-se mais na aplicação dos procedimentos do que no significado desta relação. Nos problemas iniciais, muitos alunos mostraram pouca preocupação no que se refere ao contexto, aplicando os procedimentos matemáticos sem ter em conta a situação apresentada e terminando muitas vezes os problemas sem apresentar uma resposta. No entanto, foi percetível uma evolução positiva dado que nos últimos problemas grande parte dos alunos aplicou os procedimentos corretamente, tendo em conta o contexto do problema e respondendo adequadamente no final.This report is based on the work developed with an 11th grade class, in the Socio-economic Sciences course at the Escola Secundária com 3.º Ciclo de Caneças. Throughout 12 lessons with the class, which occurred during the 2nd term of the school year 2014/2015, I taught the unit “Rate of Change and Derivative”, in Mathematics A subject. The study that I developed is based on the results obtained during the last four lessons and the major goal was to understand how students solve optimization problems in the theme of function derivatives. I had particular interest in the strategies students used, how they used their knowledge of the derivative concept in problem solving and their main difficulties. The taught unit followed an exploratory approach, according with the established learning goals and included different kinds of tasks, sometimes using technology such as the Geogebra software and the graphic calculator. In the last lessons, I gave special attention to the problem solving. This study is based on a qualitative methodology and the main instruments used in data collection were the written productions of the students in the classroom, the direct observation and the field notes that I collected during the lessons. The analysis of the collected data shows that the students used massively the relation between the sign of the derivative function and the monotony and extremes of the original function and used graphic calculator to study the sign of the derivative function. The results show that, although the students were able to apply the relation, they didn’t care that much about the meaning of it. At the beginning many students did not pay attention to the context of the problems, and applyed the mathematical procedures not having in mind the situation itself and concluded the problem without giving an answer. However a positive evolution was visible and the majority of students applied the procedures correctly and according to the context of the problem, giving the right answer at the end.Oliveira, Hélia Margarida Aparício Pintão de, 1965-Repositório da Universidade de LisboaCabral, Joana Filipa Oliveira, 1991-2016-02-19T18:43:31Z20152015-07-302015-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/22707TID:201433338porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:10:17Zoai:repositorio.ul.pt:10451/22707Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:40:16.508523Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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