Raciocínio funcional: um estudo com alunos de 10º ano na aprendizagem de funções

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Martins, Raquel Cristina Teixeira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1822/78709
Resumo: Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário
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spelling Raciocínio funcional: um estudo com alunos de 10º ano na aprendizagem de funçõesFunctional reasoning: a study with 10th-grade students in the learning of functionsAlunos do 10.º anoAprendizagemFunçõesRaciocínio funcional10th-grade studentsLearningFunctionFunctional reasoningCiências Sociais::Ciências da EducaçãoRelatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino SecundárioEste estudo pretende averiguar o contributo da aprendizagem do tópico de Funções por alunos do 10.º ano de escolaridade para o desenvolvimento do Raciocínio Funcional. Para a concretização deste objetivo foram formuladas as seguintes questões de investigação: (1) Que aspetos do raciocínio funcional se desenvolvem nos alunos do 10.º ano na aprendizagem de tópico de Funções?; (2) Que dificuldades revelam os alunos na aprendizagem de tópico de Funções?; e (3) Que perceções têm os alunos sobre o desenvolvimento do raciocínio funcional na aprendizagem de tópico de Funções? De forma a dar resposta a estas questões recolheram-se dados através de questionários (um no início da intervenção pedagógica e outro no final); da gravação vídeo e áudio de aulas; e das produções realizadas pelos alunos na resolução das tarefas propostas. A intervenção pedagógica foi realizada numa turma do 10.º ano de escolaridade do Curso de Ciências e Tecnologias, de uma escola secundária situada na cidade de Braga, a qual foi pautada por dois contextos distintos: aulas presencias e aulas virtuais. A principal preocupação nestes dois contextos distintos consistiu em envolver os alunos nas atividades de aprendizagem, tendo por base as características do formato de ensino exploratório, que advoga que os alunos aprendem os novos conceitos a partir das tarefas que realizam. Os resultados obtidos mostram que os processos do raciocínio funcional – Pensamento Recursivo, Pensamento Covariacional e Relação de Correspondência – estão implícitos nas resoluções das tarefas propostas aos alunos. Ao longo da intervenção foi percetível verificar a evolução dos três processos do raciocínio funcional nas resoluções e nas intervenções dos alunos, à medida que aprofundavam o seu estudo sobre tópicos de funções. Os alunos manifestaram compreender de que modo as variáveis se relacionam para que assim pudessem explicar as relações funcionais implícitas nos tópicos de funções que emergiam na resolução das tarefas com que se depararam. Alguns alunos expressaram dificuldades na interpretação dos diferentes tipos de representação associados às funções, em reter as informações necessárias dos gráficos cartesianos que os ajudasse a retirar conclusões para estabelecer correspondências, em explicar as relações funcionais e na interpretação da informação fornecida pelas expressões algébricas. Tais dificuldades indiciam que foram um obstáculo para que alguns alunos reconhecessem as relações entre variáveis (objeto e imagem) e o comportamento das mesmas nas diferentes representações. As perceções dos alunos sobre o contributo do estudo de tópicos de funções no desenvolvimento do raciocínio funcional indiciam que não possuem uma consciencialização do que significa este raciocínio, apesar de assumirem que diferentes aspetos associados ao raciocínio funcional são importantes para a aprendizagem e para a resolução de tarefas relacionadas com conceitos de funções.This study aims to investigate the contribution of learning the topic of Functions by students of the 10th grade to the development of functional reasoning. In order to attain this objective, the following research questions have been formulated: (1) What aspects of functional reasoning are developed in 10th-grade students in learning the topic of Functions?; (2) What difficulties do students reveal in learning the topic of Functions?; (3) What perceptions do students have about developing functional reasoning in learning the topic of Functions? In order to answer these questions, data were collected through questionnaires (one at the beginning of the pedagogical intervention and the other at the end); video and audio recording of lessons; and the resolution of the proposed tasks. The pedagogical intervention was carried out in a class of the 10th grade of a Science, Technology Course, from a secondary school located in Braga, and it was undertaken in two distinct contexts: classroom classes and virtual classes. The main concern of these was to involve the students in the learning activities, based on the characteristics of the exploratory teaching format, according to which students learn the new concepts from the tasks they perform. The results show that the processes of functional reasoning - Recursive Thinking, Covariational Thinking and Correspondence Relationship – are implicit in the resolutions of tasks proposed to students. Throughout the intervention, it was noticeable to verify the evolution of the three functional reasoning processes in the resolutions and interventions of the students, as they deepened their study of functions. The students reveal understanding of how the variables relate as they could explain the functional relationships implicit in the topic of functions after solving the proposed tasks. Some students revealed difficulties in interpreting the different types of representation associated with functions, retaining the necessary information from Cartesian graphs that would help them establish correspondences, explaining functional relationships and interpreting the information provided by algebraic expressions. Such difficulties indicate that they were obstacles for some students to recognize the relationships between variables (object and image) and their behavior in different representations. Students' perceptions about the contribution of the study of functions in the development of functional reasoning indicate that they do not fully understand what this reasoning means, despite assuming that different aspects associated with it are important for learning and solving tasks related to function concepts.Viseu, FlorianoUniversidade do MinhoMartins, Raquel Cristina Teixeira2022-03-032022-03-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/1822/78709por203007050info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T12:05:37Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/78709Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T18:56:06.417188Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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