Uma Contribuição para o Ensino do Conceito de Derivada

• Autor(a) principal: Kanansevele, João
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.6/10041
• topic: Aplicações da Derivada; Concavidades; Derivada; Ensino da Derivada; Extremos Absolutos; Extremos Relativos; Pontos de Inflexão; Teorema de Cauchy; Teorema de Fermat; Teorema de Lagrange; Teorema de Rolle; Domínio/Área Científica::Ciências Exatas::Matemáticas

A motivação para a realização deste trabalho surge em primeiro lugar devido à grande importância que um conceito tão “simples”, como é o conceito de derivada, desempenha em grande parte nos fundamentos de todas as ciências exatas. Sem este conceito estamos certos que a ciência não seria como a vemos hoje. E na verdade, estamos certos ainda que seria impossível construir grande parte das teorias que conhecemos sem a introdução deste singelo conceito. Fizemos assim uma recolha em inúmeros livros de forma a podermos reunir, num só manual, os conteúdos que nos parecem serem os mais importantes e adequados para uma introdução no ensino/aprendizagem do conceito. Apresentamos detalhadamente a forma como o conceito surgiu, a definição, os teoremas e as fórmulas de derivação assim como as várias utilizações que podem ser feitas no estudo das funções. Analisámos ainda alguns manuais usados actualmente e no passado, no ensino secundário, para perceber se a forma como o conceito é introduzido sofreu alterações ao longo dos anos e se está a ser feito de forma adequada. Com este trabalho, pretendeu-se escrever um texto de apoio útil que permitisse aos utilizadores (alunos e professores) assimilarem os conteúdos relacionados com o conceito de derivada nos diferentes níveis de ensino onde ele é ensinado.