Diferenciabilidade e o teorema da função implícita em espaços de Banach

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Wilberstaedt, Jeison Marion
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/97037
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.
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spelling Diferenciabilidade e o teorema da função implícita em espaços de BanachDerivadaTeorema da função implícidaTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Neste trabalho desenvolvemos a noção de diferenciabilidade de aplicações de X em Y, onde X e Y são espaços vetoriais normados. Definimos a derivada de funções entre espaços normados como uma aplicação linear e continua, e não da maneira como é definida nos cálculos, como um número. Desenvolvemos algumas propriedades de diferenciabilidade e condições para diferenciabilidade, em especial, em espaços de dimensão finita. Nosso objetivo principal neste trabalho é demonstrar um Teorema de Função Implícita em espaços de dimensão infinita. Como aplicação obtemos o Teorema da Função Inversa em R. São apresentadas aplicações desses teoremas para solucionar sistemas de equações envolvendo funções.Charão, Ruy CoimbraUniversidade Federal de Santa CatarinaWilberstaedt, Jeison Marion2012-11-06T10:38:28Z2012-11-06T10:38:28Z20002000info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis49 f.application/pdfhttp://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/97037porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-05T19:43:47Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/97037Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-05T19:43:47Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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