Dynamic asset allocation using option implied distributions in an exponentially tempered stable Lévy market

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Polaski, Zachary
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/16038
Resumo: Mestrado em Mathematical Finance
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spelling Dynamic asset allocation using option implied distributions in an exponentially tempered stable Lévy marketLevy ProcessosPreços de OpçãoControle Ótico EstocásticoOtimização de PortfólioLevy ProcessesOption PricingStochastic Optimal ControlPortfolio OptimizationMestrado em Mathematical FinanceEste artigo explora o problema do portfólio ideal usando distribuições implícitas na opção quando o processo de preço subjacente é assumido como sendo conduzido por um processo exponencial de Levy. Em particular, a aplicação é levada a cabo usando um processo de difusão de salto Estável Exponencialmente Temperado como o componente martingale do preço das acções de log, e as preferências do investidor são assumidas sujeitas a uma função de utilidade CRRA. Densidades de um mês neutras ao risco são extraídas dos preços das opções usando um método de precificação por transformação e são subsequentemente transformadas na densidade ajustada ao risco ou no mundo real por meio de um modelo preservando a entropia mínima que mantém a parametrização do processo Levy. Um resultado de controle otimizado estocástico é então usado para construir um portfólio que consiste em um ativo de risco e sem risco, que é reequilibrado mensalmente. Descobriu-se que os portfólios formados usando as expectativas implícitas na opção sob a hipótese de mercado Levy, que são flexíveis o suficiente para capturar os momentos mais altos da distribuição implícita, são muito mais robustos aos riscos de cauda esquerda e oferecem melhorias estatisticamente significativas ao desempenho ajustado ao risco quando a aversão ao risco do investidor é baixa, porém isso diminui à medida que aumenta a aversão ao risco.This paper explores the optimal portfolio problem using option-implied distributions when the underlying price process is assumed to be driven by an exponential Levy process. In particular, the application is carried out using an Exponentially Tempered Stable jump-diffusion process as the martingale component of the log stock price, and the investor's preferences are assumed subject to a CRRA utility function. One month risk-neutral densities are extracted from option prices by using a transform pricing method and are subsequently transformed to the risk-adjusted, or real-world density via a model preserving minimal entropy transform which importantly maintains the parameterization of the Levy process. A stochastic optimal control result is then used to construct a portfolio consisting of a risky and risk-free asset which is rebalanced on a monthly basis. It is found that the portfolios formed using option-implied expectations under the Levy market assumption, which are flexible enough to capture the higher moments of the implied distribution, are far more robust to left-tail market risks and offer statistically significant improvements to risk-adjusted performance when investor risk aversion is low, however this diminishes as risk aversion increases.Instituto Superior de Economia e GestãoGuerra, JoãoGuerra, ManuelRepositório da Universidade de LisboaPolaski, Zachary2018-10-02T14:44:09Z2018-092018-09-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/16038engPolaski, Zachary (2018). "Dynamic asset allocation using option implied distributions in an exponentially tempered stable Lévy market". Dissertação de Mestrado, Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:45:54Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/16038Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:01:32.636559Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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