Optimal reinsurance maximising the expected utility of the insurer’s surplus in a Cox process

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ferreira, João Oliveira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/26789
Resumo: Mestrado Bolonha em Mathematical Finance
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spelling Optimal reinsurance maximising the expected utility of the insurer’s surplus in a Cox processCox ProcessReinsuranceExpected UtilityInsurer’s SurplusQuota ShareProcesso CoxResseguroUtilidade EsperadaExcedente do SeguradorResseguro de QuotasMestrado Bolonha em Mathematical FinanceThe main objective of this thesis1 is to study the optimal reinsurance problem, from the ceding insurance company’s perspective. The direct insurer has monotonic preferences (more wealth is better), limited resources and rates his wealth by a non-decreasing concave utility function. The wealth of the cedent is modelled considering a modified version of the classical Cramer-Lundberg surplus process. A Cox process with a Poisson shot noise intensity is used ´ to model the claim arrivals, introducing dependencies between inter-arrival times. Proportional reinsurance treaties are considered and the percentage that the first-line insurance company wants to cede for each claim is denoted as α. Therefore, the cedent seeks the optimal percentage αˆ that maximises his expected utility of wealth in any given year. Furthermore, an implicit solution, the optimal condition is obtained. The results show that the optimal level of reinsurance depends on the relationship between the first-line insurer’s expected utility of wealth and the level of reinsurance.O foco principal desta tese2 e estudar o problema do resseguro ´ otimo sob a ´ otica da se- ´ guradora cedente. Esta seguradora tem preferencias monot ˆ onicas (mais riqueza ´ e melhor), re- ´ cursos limitados e a sua riqueza segue uma func¸ao de utilidade c ˜ oncava n ˆ ao decrescente. O ˜ excedente do segurador e modelado considerando uma vers ´ ao modificada do processo cl ˜ assico ´ de excedente de Cramer-Lundberg ´ . O processo Cox com Poisson de intensidade shot noise, e´ utilizado para modelar a intensidade de chegadas de sinistros, introduzindo dependencias entre ˆ os mesmos. Sao considerados contratos de resseguro proporcional e a percentagem que a segu- ˜ radora de primeira linha quer ceder para cada sinistro e denotado como ´ α. Portanto, a cedente procura uma percentagem otima, ´ αˆ, que maximize a utilidade esperada da sua riqueza, para um determinado ano. Por ultimo, ´ e obtido uma soluc¸ ´ ao impl ˜ ´ıcita, da qual seguem as condic¸oes de otimalidade. Os ˜ resultados mostram que o n´ıvel otimo de resseguro depende da relac¸ ´ ao entre a utilidade esper- ˜ ada da riqueza da seguradora de primeira linha e o n´ıvel de resseguro.Instituto Superior de Economia e GestãoMoura, AlexandraGuerra, ManuelRepositório da Universidade de LisboaFerreira, João Oliveira2023-01-10T10:43:10Z2022-102022-10-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/26789engFerreira, João Oliveira (2022). “Optimal reinsurance maximising the expected utility of the insurer’s surplus in a Cox process”. Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestãoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:56:13Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/26789Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:10:22.087165Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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