Otimização topológica de estruturas reticuladas resistentes com constrangimentos de encurvadura utilizando variáveis de área e de densidade

• Autor(a) principal: Pereira, Rafael José da Silva
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/154794
• topic: Otimização Topológica; Treliça; Encurvadura; Tensão; Efeito da Cadeia; MMA; Domínio/Área Científica::Engenharia e Tecnologia::Engenharia Mecânica

A presente dissertação tem como objetivo a apresentação de uma metodologia capaz de resolver problemas de minimização de massa em treliças, que incluem constrangimentos de tensão e de encur- vadura locais. Neste estudo, é aplicada uma otimização baseada no gradiente, recorrendo ao algoritmo de otimização MMA, tendo por base funções contínuas e diferenciáveis. A metodologia utiliza dois tipos de variáveis: uma topológica e uma dimensional. A variável topológica tem em conta a densidade artificial das barras e a variável dimensional consiste nas áreas das secções transversais das mesmas. A implementação dos constrangimentos de tensão e encurvadura apresentam diversas dificulda- des, nomeadamente o fenómeno da singularidade, no qual a solução ótima do problema se encontra numa região degenerada no seu domínio. De forma a ultrapassar este fenómeno são utilizadas técnicas de relaxamento, como o ε-relaxation, a continuation approach e adaptações na formulação dos cons- trangimentos. Nesta dissertação dar-se-á ênfase ao constrangimento de encurvadura e à resolução do problema do efeito cadeia, que está associado à eliminação de barras da estrutura. Por sua vez, este desaparecimento pode levar a que os nós não sejam suportados, isto é, internos a uma cadeia de elemen- tos colineares que pode ser interpretada como uma barra longa. A formulação desenvolvida corrige, de forma contínua e suavizada, o comprimento de encurvadura dos elementos que pertencem às cadeias. A metodologia é testada recorrendo a um conjunto de exemplos de estruturas reticuladas de dife- rentes complexidades e, consequentemente, os resultados obtidos validam a formulação apresentada.