Projeto de estruturas reticuladas leves e resistentes utilizando variáveis de área e de seleção de material

• Autor(a) principal: Almeida, Cláudia Sofia João de
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/114033
• topic: Otimização; Topologia; Multimaterial; Constrangimentos de tensão; Treliças; Domínio/Área Científica::Engenharia e Tecnologia::Engenharia Mecânica

A presente dissertação tem como principal objetivo o desenvolvimento de metodologias capazes de minimizar a massa de estruturas reticuladas planas, sujeitas a constrangimentos de tensão, de modo a otimizá-las a nível dimensional e topológico com seleção de material. Estas metodologias permitem projetar estruturas leves e resistentes. Para o desenvolvimento desta metodologia foram utilizadas duas variáveis de projeto, otimizadas simultaneamente: densidade artificial e área das secções das barras. A variável área é encarada como a variável topológica e dimensional, ficando a variável de densidade artificial responsável pela seleção ótima de materiais para a estrutura, deixando de haver necessidade de modelar a fase de vazio recorrendo à variável de densidade artificial. Permite ainda a obtenção de estruturas em fully stressed design. Os problemas considerados podem ter até três fases de material sólido, para além de se considerar a fase de vazio ou de ausência de material. O leque de problemas abrangido nesta dissertação corresponde a problemas SMTO (vazio + 1 material sólido), MMTO2 (vazio + 2 materiais sólidos) e MMTO3 (vazio + 3 materiais sólidos). Para selecionar o material recorre-se a três leis de interpolação, DMO, SIMP e SFP, com o intuito de as comparar e concluir sobre a sua eficácia. A formulação dos problemas é elaborada com recurso a funções contínuas e diferenciáveis para que possam ser utilizados métodos de otimização baseados no gradiente, nomeadamente o MMA. A metodologia desenvolvida nesta dissertação é testada para seis exemplos numéricos de complexidade crescente. Os resultados obtidos comprovam a eficiência e viabilidade desta metodologia na obtenção de estruturas leves e resistentes. Verifica-se também que a adição das áreas como variável de projeto reduz o custo computacional, o problema converge mais depressa.