Teoremas de ponto fixo e algumas aplicações
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10451/8942 |
Resumo: | Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012 |
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Teoremas de ponto fixo e algumas aplicaçõesPontos fixosTeorema de BrouwerLemas de SpernerGrau topológico de BrouwerTeses de mestrado - 2012Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012Nesta dissertação e seguindo sobretudo os trabalhos apresentados por Shashkin em e os artigos de Jean Mawhin faz-se uma breve exposição sobre o teorema do ponto fixo de Brouwer, demonstrando-o para n = 1 utilizando a equivalência ao teorema do valor intermédio; para n = 2 utilizando os lemas de Sperner e para outras dimensões n utilizando o conceito de grau topol_ogico. Apresentam-se ainda algumas aplicações do teorema de Brouwer e do teorema de Borsuk-Ulam.In this monography, following the work of Shashkin and the articles of Jean Mawhin we present a short exposition of Brouwer fixed point theorem, proving it, for n = 1 using its equivalence to Bolzano intermediate value theorem; for n = 2 usig Sperner's lemmas; and for other dimensions using the concept of topologigal degree. Finally we present some applications of Brouwer theorem and Borsuk-Ulam theorem.Gonçalves, Maria Carlota Rebelo, 1968-Repositório da Universidade de LisboaCaissotti, Maria Teresa, 1961-2013-08-02T09:33:52Z20122012-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/8942porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-11-20T17:12:13Zoai:repositorio.ul.pt:10451/8942Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openairemluisa.alvim@gmail.comopendoar:71602024-11-20T17:12:13Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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