A teorema de Hex

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carriço, Helena
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.6/1857
Resumo: O Hex é um jogo de tabuleiro para dois jogadores cujo objectivo consiste em estabelecer uma sequência de peças unindo dois lados opostos do tabuleiro. O jogo possui regras simples, encerrando contudo elevado interesse e riqueza matemática. Neste trabalho abordamos alguma desta riqueza, começando por provar que se um tabuleiro de Hex está completamente preenchido então existe um aminho a unir margens opostas (Teorema do Hex). Mostramos ainda que este resultado é equivalente ao Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e válido para um tabuleiro de dimensão n. Por último, servimo-nos dos resultados anteriores na demonstração do Teorema da Curva de Jordan, bem como na do Teorema da Pavimentação.
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