Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Antas, Mateus da Silva Rodrigues
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSCAR
Texto Completo: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185
Resumo: On compact surfaces with boundary, with some conditions in a conformal class, we study the problem about to find a metric with constant Gaussian curvature with boundary of constant geodesic curvature for which the regularized determinant of Laplacian has a maximum. From this, we present applications to the problem to obtain a compact Riemannian manifold from its spectrum. Finally, we use the regularized determinant of Laplacian and the invariants of the heat kernel to study the compactness for isospectral sets of simply connected planar domains in a natural $C^{\infty}$ topology.
id SCAR_931f9224370e859fc2a757dba45a2fa7
oai_identifier_str oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/11185
network_acronym_str SCAR
network_name_str Repositório Institucional da UFSCAR
repository_id_str 4322
spelling Antas, Mateus da Silva RodriguesHartmann Junior, Luiz Robertohttp://lattes.cnpq.br/4217613854338579http://lattes.cnpq.br/31109944942612143cba0827-28ab-4747-9e27-a0f405a920042019-04-04T13:10:31Z2019-04-04T13:10:31Z2019-02-27ANTAS, Mateus da Silva Rodrigues. Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185On compact surfaces with boundary, with some conditions in a conformal class, we study the problem about to find a metric with constant Gaussian curvature with boundary of constant geodesic curvature for which the regularized determinant of Laplacian has a maximum. From this, we present applications to the problem to obtain a compact Riemannian manifold from its spectrum. Finally, we use the regularized determinant of Laplacian and the invariants of the heat kernel to study the compactness for isospectral sets of simply connected planar domains in a natural $C^{\infty}$ topology.Em superfícies compactas com bordo, sob certas condições em uma classe conforme de métricas, estudamos o problema de encontrar uma métrica de curvatura Gaussiana constante com bordo de curvatura geodésica constante que maximiza o determinante regularizado do Laplaciano. A partir disto, obtemos aplicações relacionadas ao problema de determinar uma variedade Riemanniana compacta a partir do seu espectro. Por fim, usamos o determinante regularizado do Laplaciano e os invariantes do núcleo do calor para estudar compacidade de conjuntos isoespectrais de domínios planares simplesmente conexos em uma topologia natural $C^{\infty}$.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2017/00739-7porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarExpansão assintótica do núcleo do calorMétricas conformesConjuntos isoespectraisDeterminante regularizado do LaplacianoFórmula de PolyakovAsymptotic expansion of the heat kernelConformal metricsIsospectral setsRegularized determinant of LaplacianPolyakov formulaCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIALCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIADeterminante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfíciesRegularized determinant of Laplacian and isospectral sets in surfacesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisOnline600526b8fb1-bee3-4c6a-87a4-5ea458b1db9binfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALextremals_of_laplacian.pdfextremals_of_laplacian.pdfDissertaçãoapplication/pdf876596https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/1/extremals_of_laplacian.pdf1d765bc93fc146cf408d18c5bec52692MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81957https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/3/license.txtae0398b6f8b235e40ad82cba6c50031dMD53TEXTextremals_of_laplacian.pdf.txtextremals_of_laplacian.pdf.txtExtracted texttext/plain217454https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/4/extremals_of_laplacian.pdf.txt54007fcb56dc01d664602e2956d2773dMD54THUMBNAILextremals_of_laplacian.pdf.jpgextremals_of_laplacian.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7634https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/5/extremals_of_laplacian.pdf.jpgbde311c0a6e1b4ae8c3127cba22d8e5bMD55ufscar/111852023-09-18 18:31:21.576oai:repositorio.ufscar.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:31:21Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
dc.title.por.fl_str_mv Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv Regularized determinant of Laplacian and isospectral sets in surfaces
title Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
spellingShingle Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
Antas, Mateus da Silva Rodrigues
Expansão assintótica do núcleo do calor
Métricas conformes
Conjuntos isoespectrais
Determinante regularizado do Laplaciano
Fórmula de Polyakov
Asymptotic expansion of the heat kernel
Conformal metrics
Isospectral sets
Regularized determinant of Laplacian
Polyakov formula
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
title_short Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
title_full Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
title_fullStr Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
title_full_unstemmed Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
title_sort Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies
author Antas, Mateus da Silva Rodrigues
author_facet Antas, Mateus da Silva Rodrigues
author_role author
dc.contributor.authorlattes.por.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/3110994494261214
dc.contributor.author.fl_str_mv Antas, Mateus da Silva Rodrigues
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Hartmann Junior, Luiz Roberto
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/4217613854338579
dc.contributor.authorID.fl_str_mv 3cba0827-28ab-4747-9e27-a0f405a92004
contributor_str_mv Hartmann Junior, Luiz Roberto
dc.subject.por.fl_str_mv Expansão assintótica do núcleo do calor
Métricas conformes
Conjuntos isoespectrais
Determinante regularizado do Laplaciano
Fórmula de Polyakov
topic Expansão assintótica do núcleo do calor
Métricas conformes
Conjuntos isoespectrais
Determinante regularizado do Laplaciano
Fórmula de Polyakov
Asymptotic expansion of the heat kernel
Conformal metrics
Isospectral sets
Regularized determinant of Laplacian
Polyakov formula
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
dc.subject.eng.fl_str_mv Asymptotic expansion of the heat kernel
Conformal metrics
Isospectral sets
Regularized determinant of Laplacian
Polyakov formula
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::GEOMETRIA DIFERENCIAL
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
description On compact surfaces with boundary, with some conditions in a conformal class, we study the problem about to find a metric with constant Gaussian curvature with boundary of constant geodesic curvature for which the regularized determinant of Laplacian has a maximum. From this, we present applications to the problem to obtain a compact Riemannian manifold from its spectrum. Finally, we use the regularized determinant of Laplacian and the invariants of the heat kernel to study the compactness for isospectral sets of simply connected planar domains in a natural $C^{\infty}$ topology.
publishDate 2019
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-04-04T13:10:31Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-04-04T13:10:31Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2019-02-27
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv ANTAS, Mateus da Silva Rodrigues. Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185
identifier_str_mv ANTAS, Mateus da Silva Rodrigues. Determinante regularizado do Laplaciano e conjuntos isoespectrais em superfícies. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2019. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185.
url https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/11185
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.confidence.fl_str_mv 600
dc.relation.authority.fl_str_mv 526b8fb1-bee3-4c6a-87a4-5ea458b1db9b
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFSCar
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSCAR
instname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron:UFSCAR
instname_str Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron_str UFSCAR
institution UFSCAR
reponame_str Repositório Institucional da UFSCAR
collection Repositório Institucional da UFSCAR
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/1/extremals_of_laplacian.pdf
https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/3/license.txt
https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/4/extremals_of_laplacian.pdf.txt
https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/11185/5/extremals_of_laplacian.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 1d765bc93fc146cf408d18c5bec52692
ae0398b6f8b235e40ad82cba6c50031d
54007fcb56dc01d664602e2956d2773d
bde311c0a6e1b4ae8c3127cba22d8e5b
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1813715602121949184

Registros relacionados