Um algoritmo de planos-de-corte para o número cromático fracionário de um grafo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Campêlo,Manoel
Data de Publicação: 2009
Outros Autores: Campos,Victor A., Corrêa,Ricardo C.
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Pesquisa operacional (Online)
Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382009000100009
Resumo: O número cromático fracionário χF(G) de um grafo G é um conhecido limite inferior para seu número cromático χ(G). Experimentos relatados na literatura mostram que usar χF(G), em lugar do tamanho da clique máxima, pode ser muito mais eficiente para orientar a busca em um algoritmo tipo branch-and-bound para determinação de χ(G). Uma dificuldade, porém, é tratar o modelo linear conhecido para χF(G), o qual apresenta um número exponencial de variáveis e demanda um caro processo de geração de colunas. Neste trabalho, examinamos uma formulação alternativa para obter um limite inferior para χF(G) que possui um número de variáveis linear no tamanho do grafo, porém um número exponencial de restrições. Utilizamos o método de planos-de-corte para lidar com esse inconveniente. Algumas heurísticas de separação são propostas, e experimentos computacionais mostram que valores muito próximos de χF(G), em muitos casos iguais, são encontrados em tempo inferior à implementação com geração de colunas.
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