Modelagem computacional da dinâmica de células tumorais no câncer de mama: modelo de difusão e uso de agentes quimioterápicos

• Autor(a) principal: Crespim, Rafaela Diogo Hrescak
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UEL
• Texto Completo: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/17201
• topic: Câncer; Modelagem Matemática; Diferenças Finitas; Quimioterapia; Ciências Exatas e da Terra - Matemática; Cancer; Mathematical Modeling; Finite Differences; Chemotherapy

O presente trabalho apresenta um estudo do modelo matemático proposto por De Pillis e Radunskaya (2003), com o objetivo de entender o desenvolvimento tumoral por meio da aplicação uniforme de termos difusivos no sistema de equações e da administração de protocolos de quimioterapia em ciclos. Considera-se o modelo envolvendo um sistema de quatro equações diferenciais que descreve a dinâmica de interações de células tumorais, normais e imunológicas e a variação da concentração da droga no organismo, em relação ao tempo. Inicialmente e feita uma introdução sobre a biologia do câncer, tratamento, objetivos e fundamentação teórica. Utiliza-se o método de diferenças finitas, em particular o método de Crank-Nicolson, para as discretizações dos termos temporais e as diferenças centrais nos termos espaciais, para fins de simulações numéricas. As simulações numéricas do modelo tumoral com difusão mostram que as densidades das células podem ser vistas como uma alternância entre dois pontos de equilíbrio estáveis, a qual se o modelo não envolve tratamento, independente dos valores dos coeficientes de difusões, resulta em situações que descrevem um sistema imunológico doente. Ao incluir um protocolo convencional com medicação de ciclofosfamida de 600 mg, em intervalos de 21 dias e diferentes valores para os coeficientes de difusão, observou-se sua influência na resposta do sistema imunológico, tornando-o mais saudável ou não. Desta forma, para as simulações, foram considerados coeficientes de difusões no sistema de equações nos quais o tratamento resulta em sistema imunológico saudável, no tratamento convencional. Consideram-se protocolos equivalentes a 370 mg, 500 mg, 600 mg, e buscando por um melhor protocolo, utilizam-se duas dosagens em uma das simulações, na qual, no primeiro ciclo, a aplicação e de 900 mg e, nos demais, consideram-se doses equivalentes a 600 mg. Destas simulações, observou-se que o tratamento, dependendo da dose utilizada, resulta em risco de recidiva ou tempo menor de recuperação com uma possível resposta positiva dentro das limitações na dosagem da droga.