Suavização de estruturas de Finsler de classe C0
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) |
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Suavização de estruturas de Finsler de classe C0Estruturas de Finsler de classe C0Estruturas de FinslerSuavização mollifierconexão de ChernCurvatura flagC0-Finsler structuresFinsler structuresMollifier smoothingChern connectionFlag curvature516.1Ciências Exatas e da TerraMatemáticaOrientador: Prof. Dr. Ryuichi FukuokaTese (doutorado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 201990Resumo: Uma estrutura de Finsler de classe C0 é uma função contínua F : TM [0;?) definida sobre o fibrado tangente de uma variedade diferenciável M tal que sua restrição a cada espaço tangente é uma norma. Utilizamos a operação convolução entre as funções mollifier padrão e F para construir uma suavização para F; que é uma família a um parâmetro de estruturas de Finsler (de classe C?) F que convergem pontualmente para F: Verificamos que quando F é uma estrutura de Finsler absolutamente homogênea, a conexão de Chern e a curvatura flag das estruturas de Finsler F convergem pontualmente para os objetos correspondentes de F:Abstract: A C0-Finsler structure is a continuous function F : TM [0; ?) defined on the tangent bundle of a differentiable manifold M such that its restriction to each tangent space is a norm. We use the convolution between the standard mollifier and F to construct a smoothing of F which is a one parameter family of Finsler structures (of class C?) F that converges pointwise to F: We prove that when F is an absolutely homogeneous Finsler structure, then the Chern connection and the flag curvature of F converges pointwise for the corresponding objects of F:Departamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUEMCentro de Ciências ExatasFukuoka, RyuichiSantos, Bruno Mendonça Rey dosGrama, Lino Anderson da SilvaSouza, Josiney Alves deBaptistelli, Patricia HernandesSetti, Anderson Macedo2019-10-07T14:03:17Z2019-10-07T14:03:17Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis95 f. : il. color.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5578porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEM2019-10-09T19:06:37Zoai:localhost:1/5578Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T14:58:42.662310Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false |
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