Intuição matemática
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| Data de Publicação: | 2019 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPB |
| Texto Completo: | http://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/3520 |
Resumo: | Neste trabalho, apresentamos diversos fatos matemáticos interessantes, os quais mostram que não devemos confiar somente na nossa intuição. Este tema está relacionado a uma área relativamente nova da Matemática, chamada Lineabilidade. Esta área busca a existência de grandes estruturas matemáticas, as quais são compostas de objetos com certas propriedades “patológicas”. Após a explanação dos pré-requisitos e conceitos básicos sobre esta teoria, os quais abordam em sua amplitude a Cardinalidade e os Espaços vetoriais de dimensão fi- nita e infinita, discutiu-se alguns exemplos e propriedades de Lineabilidade, nos espaços de sequências e funções. Essa pesquisa é de cunho bibliográfico e qualitativo, por buscar inter- pretar e analisar os fatos acontecidos durante os episódios fomentados nas investigações de autores que abordam a temática e por envolver questões relacionadas ao ensino da Matemá- tica. Quanto aos instrumentos de levantamento de dados, foram usadas apenas o aporte de artigos e teses contidos em bases de dados, anotações e registros escritos próprios. Portanto, nosso estudo evidencia que o trabalho com aulas que inspirem a intuição e com atividades matemáticas voltadas para esses contextos favorecem novas oportunidades aos discentes ao desenvolverem e divulgarem as suas ideias matemáticas em sala de aula. |
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Intuição matemáticaCardinalidade infinitaFunções sobrejetivasLineabilidadeEspaços vetoriaisCardinalityLineability.CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICANeste trabalho, apresentamos diversos fatos matemáticos interessantes, os quais mostram que não devemos confiar somente na nossa intuição. Este tema está relacionado a uma área relativamente nova da Matemática, chamada Lineabilidade. Esta área busca a existência de grandes estruturas matemáticas, as quais são compostas de objetos com certas propriedades “patológicas”. Após a explanação dos pré-requisitos e conceitos básicos sobre esta teoria, os quais abordam em sua amplitude a Cardinalidade e os Espaços vetoriais de dimensão fi- nita e infinita, discutiu-se alguns exemplos e propriedades de Lineabilidade, nos espaços de sequências e funções. Essa pesquisa é de cunho bibliográfico e qualitativo, por buscar inter- pretar e analisar os fatos acontecidos durante os episódios fomentados nas investigações de autores que abordam a temática e por envolver questões relacionadas ao ensino da Matemá- tica. Quanto aos instrumentos de levantamento de dados, foram usadas apenas o aporte de artigos e teses contidos em bases de dados, anotações e registros escritos próprios. Portanto, nosso estudo evidencia que o trabalho com aulas que inspirem a intuição e com atividades matemáticas voltadas para esses contextos favorecem novas oportunidades aos discentes ao desenvolverem e divulgarem as suas ideias matemáticas em sala de aula.In this paper, we present several interesting mathematical facts, which show that we should not rely solely on our intuition. This theme relates to a relatively new area of mathematics called Lineability. This area seeks the existence of large mathematical structures, which are composed of objects with certain “pathological” properties. After explaining the prerequi- sites and basic concepts about this theory, which deal in their breadth with Cardinality and Finite and Infinite Dimensional Vector Spaces, some examples and Lineability properties are discussed in sequence and functions spaces. This research is of bibliographic and qualita- tive nature, as it seeks to interpret and analyze the facts that happened during the episodes fomented in the investigations of authors that address the theme and for involving questions related to the teaching of mathematics. As for data collection instruments, we use only the contribution of articles and theses contained in databases, annotations and written records. Therefore, the study shows that working with intuition-inspiring classes and mathematical activities focused on this contexts provide new opportunities for students to develop and dis- seminate their mathematical ideas in the classroom.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESUniversidade Estadual da ParaíbaPró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPGPBrasilUEPBPrograma de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMATAraújo, Gustavo da Silva08642748400http://lattes.cnpq.br/1278317287450234Louredo, Aldo Trajano69231745468http://lattes.cnpq.br/7824999669236398Freitas, Cícero Alfredo da Silva92437141553Marinho, Eudes Erionilde Souza2019-10-10T17:46:47Z2019-09-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMARINHO, E. E. S. Intuição matemática. 2019. 79f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2019.http://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/3520porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPBinstname:Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)instacron:UEPB2019-10-11T04:12:09Zoai:tede.bc.uepb.edu.br:tede/3520Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/PUBhttp://tede.bc.uepb.edu.br/oai/requestbc@uepb.edu.br||opendoar:2019-10-11T04:12:09Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPB - Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)false |
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Neste trabalho, apresentamos diversos fatos matemáticos interessantes, os quais mostram que não devemos confiar somente na nossa intuição. Este tema está relacionado a uma área relativamente nova da Matemática, chamada Lineabilidade. Esta área busca a existência de grandes estruturas matemáticas, as quais são compostas de objetos com certas propriedades “patológicas”. Após a explanação dos pré-requisitos e conceitos básicos sobre esta teoria, os quais abordam em sua amplitude a Cardinalidade e os Espaços vetoriais de dimensão fi- nita e infinita, discutiu-se alguns exemplos e propriedades de Lineabilidade, nos espaços de sequências e funções. Essa pesquisa é de cunho bibliográfico e qualitativo, por buscar inter- pretar e analisar os fatos acontecidos durante os episódios fomentados nas investigações de autores que abordam a temática e por envolver questões relacionadas ao ensino da Matemá- tica. Quanto aos instrumentos de levantamento de dados, foram usadas apenas o aporte de artigos e teses contidos em bases de dados, anotações e registros escritos próprios. Portanto, nosso estudo evidencia que o trabalho com aulas que inspirem a intuição e com atividades matemáticas voltadas para esses contextos favorecem novas oportunidades aos discentes ao desenvolverem e divulgarem as suas ideias matemáticas em sala de aula. |
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