O infinito na matemática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Borges, Bruno Andrade
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-08042015-143010/
Resumo: Nesta dissertação, abordaremos os dois tipos de infinitos existentes: o infinito potencial e o infinito actual. Apresentaremos algumas situações, exemplos que caracterizam cada um desses dois tipos. Focaremo-nos no infinito actual, com o qual discutiremos alguns dos desafios encontrados na teoria criada por Cantor sobre este assunto. Mostraremos também sua importância e a diferença entre este e o infinito potencial. Com isso, buscamos fazer com que o professor compreenda adequadamente os fundamentos matemáticos necessários para que trabalhe, ensine e motive apropriadamente seus alunos no momento em que o infinito e conjuntos infinitos são discutidos em aula. Desta forma, buscamos esclarecer os termos usados e equívocos comuns cometidos por alunos e também professores, muitas vezes enganados ou confundidos pelo senso comum.
id USP_c0306535c45e76121c74e65fd10cc96f
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-08042015-143010
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling O infinito na matemáticaInfinity in mathematicsActualCardinalidadeCardinalityConjuntos enumeráveisCountable setsInfinitoInfinito actualInfinito potencialInfinityPotential infinityNesta dissertação, abordaremos os dois tipos de infinitos existentes: o infinito potencial e o infinito actual. Apresentaremos algumas situações, exemplos que caracterizam cada um desses dois tipos. Focaremo-nos no infinito actual, com o qual discutiremos alguns dos desafios encontrados na teoria criada por Cantor sobre este assunto. Mostraremos também sua importância e a diferença entre este e o infinito potencial. Com isso, buscamos fazer com que o professor compreenda adequadamente os fundamentos matemáticos necessários para que trabalhe, ensine e motive apropriadamente seus alunos no momento em que o infinito e conjuntos infinitos são discutidos em aula. Desta forma, buscamos esclarecer os termos usados e equívocos comuns cometidos por alunos e também professores, muitas vezes enganados ou confundidos pelo senso comum.In this dissertation, we will discuss the two types of infinities: the potential infinity and the actual infinity. We will present some situations, examples that characterize each of these two types. We will focus on the actual infinity, with which we will discuss some of the challenges found in the theory created by Cantor on this subject. We will also show its importance and the difference between this and the potential infinity. Thus, we seek to make teachers properly understand the mathematical foundations necessary for them to work, teach and properly motivate their students at the time the infinity and infinite sets are discussed in class. In this way, we seek to clarify the terms used and common mistakes made by students and also teachers, so often misguided or confused by common sense.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGalvez, Americo LopezBorges, Bruno Andrade2014-12-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-08042015-143010/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-08-09T21:00:03Zoai:teses.usp.br:tde-08042015-143010Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-08-09T21:00:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv O infinito na matemática
Infinity in mathematics
title O infinito na matemática
spellingShingle O infinito na matemática
Borges, Bruno Andrade
Actual
Cardinalidade
Cardinality
Conjuntos enumeráveis
Countable sets
Infinito
Infinito actual
Infinito potencial
Infinity
Potential infinity
title_short O infinito na matemática
title_full O infinito na matemática
title_fullStr O infinito na matemática
title_full_unstemmed O infinito na matemática
title_sort O infinito na matemática
author Borges, Bruno Andrade
author_facet Borges, Bruno Andrade
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Galvez, Americo Lopez
dc.contributor.author.fl_str_mv Borges, Bruno Andrade
dc.subject.por.fl_str_mv Actual
Cardinalidade
Cardinality
Conjuntos enumeráveis
Countable sets
Infinito
Infinito actual
Infinito potencial
Infinity
Potential infinity
topic Actual
Cardinalidade
Cardinality
Conjuntos enumeráveis
Countable sets
Infinito
Infinito actual
Infinito potencial
Infinity
Potential infinity
description Nesta dissertação, abordaremos os dois tipos de infinitos existentes: o infinito potencial e o infinito actual. Apresentaremos algumas situações, exemplos que caracterizam cada um desses dois tipos. Focaremo-nos no infinito actual, com o qual discutiremos alguns dos desafios encontrados na teoria criada por Cantor sobre este assunto. Mostraremos também sua importância e a diferença entre este e o infinito potencial. Com isso, buscamos fazer com que o professor compreenda adequadamente os fundamentos matemáticos necessários para que trabalhe, ensine e motive apropriadamente seus alunos no momento em que o infinito e conjuntos infinitos são discutidos em aula. Desta forma, buscamos esclarecer os termos usados e equívocos comuns cometidos por alunos e também professores, muitas vezes enganados ou confundidos pelo senso comum.
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014-12-15
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-08042015-143010/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-08042015-143010/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815256797900963840

Registros relacionados