Expansão das Frações Contínuas dos Números de Ouro e Euler

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Roberto Batista de
Data de Publicação: 2020
Outros Autores: profmatrob3rto@gmail.com
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ
Texto Completo: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/20313
Resumo: This dissertation aims to conduct a study on continued fractions to be able to represent the Golden ratio and the Euler‘s number in a very didactic way, so that it can be read by any student who likes mathematics, with several examples, in addition to the necessary proves. The parts that will require the most mathematical knowledge from the reader are the proves. This work was based on the first three chapters of (DíAZ; JORGE, 2007). We constructed the continued fraction representation for rational number using the Euclidean algorithm and the irrational numbers using the Gauss map. With the representation by continued fractions of these numbers obtained, we found best rational approximations for them.
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We constructed the continued fraction representation for rational number using the Euclidean algorithm and the irrational numbers using the Gauss map. With the representation by continued fractions of these numbers obtained, we found best rational approximations for them.Este trabalho tem como objetivo realizar um estudo sobre frações contínuas para conseguir representar o número de Ouro e o número de Euler de forma bem didática, para poder ser lido por qualquer estudante que gostar de matemática, com vários exemplos, além das demonstrações necessárias. As partes que vão requerer maior conhecimento matemático do leitor são as demonstrações. Tivemos como material base os três primeiros capítulos de (DíAZ; JORGE, 2007). Construímos a representação em frações contínuas dos números racionais por meio do algoritmo da divisão de Euclides e dos números irracionais usando a transformação de Gauss. Com a representação por frações contínuas dos números de Ouro e Euler encontramos ótimas aproximações para os mesmos.Submitted by Bárbara CTC/A (babalusotnas@gmail.com) on 2023-09-19T13:15:15Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Roberto Batista de Oliveira - 2020 - Completa.pdf.pdf: 2722871 bytes, checksum: 965f2007828c33d04b65eb25660ebbcb (MD5)Made available in DSpace on 2023-09-19T13:15:15Z (GMT). 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