Algumas aplicações das congruências
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| Data de Publicação: | 2017 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ |
| Texto Completo: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4875 |
Resumo: | This work was carried out aiming to show that mathematics can be applied to situations related to daily life and that some innovative investigations can give us unexpected results in the beginning. First, we introduced the basic notions of divisibility showing the main properties of congruences. In this research, we approached the verifying digits theme with emphasis on the main documents used by the Brazilian citizen. After that, we developed a study on the arithmetic triangle showing its relation to Newton's binomial and how this triangle can be used in the calculation of probabilities. Furthermore, a new configuration was given to the arithmetic triangle module. We verified that its main properties remain valid in any module and, finally, we made a pedagogical proposition on the subject verifying digits of the RG and the CPF, that can be inserted in the process of teaching learning in a playful way, making the student a protagonist of this process, making a parallel with the daily life of the same student |
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Jara, Roberto Alfonso Olivareshttp://lattes.cnpq.br/1678483874346719Crippa, Helvécio Rubenshttp://lattes.cnpq.br/8932142664945108Pereira, Andre Luiz Martinshttp://lattes.cnpq.br/5539956300898040http:lattes.cnpq.br/7824177403851001Duarte, Tancredo Ramos2020-11-08T17:23:26Z2018-03-222017-02-07DUARTE, Tancredo Ramos. Algumas aplicações das congruências. 2017. 75 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2017.http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4875This work was carried out aiming to show that mathematics can be applied to situations related to daily life and that some innovative investigations can give us unexpected results in the beginning. First, we introduced the basic notions of divisibility showing the main properties of congruences. In this research, we approached the verifying digits theme with emphasis on the main documents used by the Brazilian citizen. After that, we developed a study on the arithmetic triangle showing its relation to Newton's binomial and how this triangle can be used in the calculation of probabilities. Furthermore, a new configuration was given to the arithmetic triangle module. We verified that its main properties remain valid in any module and, finally, we made a pedagogical proposition on the subject verifying digits of the RG and the CPF, that can be inserted in the process of teaching learning in a playful way, making the student a protagonist of this process, making a parallel with the daily life of the same studentEste trabalho foi realizado visando mostrar que a matemática pode ser aplicada a situações relacionadas ao cotidiano e que algumas investigações inovadoras podem nos dar resultados, a princípio, inesperados. Inicialmente,apresentamos noções básicas sobre a divisibilidade mostrando as principais propriedades das congruências. Nessa pesquisa, abordamos o tema dígitos verificadores com ênfase nos principais documentos utilizados pelo cidadão brasileiro. Posteriormente, fizemos um estudo sobre o triângulo aritmético mostrando sua relação com o binômio de Newton e de que forma esse triângulo pode ser utilizado no cálculo das probabilidades. Além disso, foi dada uma nova configuração aplicada ao triângulo aritmético módulo . Verificamos que suas principais propriedades continuam válidas em qualquer módulo e, Por fim, realizamos uma proposta pedagógica sobre o tema dígitos verificadores do RG e do CPF que podem ser inseridos no processo de ensino aprendizagem de forma lúdica, fazendo com que o aluno seja protagonista desse processo, realizando um paralelo com o cotidiano do mesmoSubmitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2020-11-08T17:23:26Z No. of bitstreams: 1 Tancredo_Profmat_Biblioteca_21_02_2018.pdf: 1741141 bytes, checksum: 56cf4fcffa6261075ef1ade08e4ed186 (MD5)Made available in DSpace on 2020-11-08T17:23:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tancredo_Profmat_Biblioteca_21_02_2018.pdf: 1741141 bytes, checksum: 56cf4fcffa6261075ef1ade08e4ed186 (MD5) Previous issue date: 2017-02-07Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorapplication/pdfporUniversidade do Estado do Rio de JaneiroPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUERJBRCentro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e EstatísticaDigits checkersArithmetical triangleCongruenceCongruências e restosAritméticaDígitos verficadoresTriângulo aritméticoCongruênciaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAlgumas aplicações das congruênciasSome applications of congruencesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJinstname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)instacron:UERJORIGINALTancredo_Profmat_Biblioteca_21_02_2018.pdfapplication/pdf1741141http://www.bdtd.uerj.br/bitstream/1/4875/1/Tancredo_Profmat_Biblioteca_21_02_2018.pdf56cf4fcffa6261075ef1ade08e4ed186MD511/48752024-02-27 15:41:06.593oai:www.bdtd.uerj.br:1/4875Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bdtd.uerj.br/PUBhttps://www.bdtd.uerj.br:8443/oai/requestbdtd.suporte@uerj.bropendoar:29032024-02-27T18:41:06Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)false |
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