Finite elements in convection dominated flows: a semi-Lagrangian method.

• Autor(a) principal: Silva, Hugo Marcial Checo
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ
• Texto Completo: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/11716
• topic: Semi-lagrangian; SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin); FEM (Finite element method); Stabilized method; Semi-lagrangiano; SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin); FEM (Método dos elementos finitos); Método estabilizado; CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA

Os escoamentos altamente convectivos representam um desafio na simulação pelo método de elementos finitos. Com a solução de elementos finitos de Galerkin para escoamentos incompressíveis, a matriz associada ao termo convectivo é não simétrica, e portanto, a propiedade de aproximação ótima é perdida. Na prática as soluções apresentam oscilações espúrias. Muitos métodos foram desenvolvidos com o fim de resolver esse problema. Neste trabalho apresentamos um método semi- Lagrangeano, o qual é implicitamente um método do tipo upwind, que portanto resolve o problema anterior, e comparamos o desempenho do método na solução das equações de convecção-difusão e Navier-Stokes incompressível com o Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG), um método estabilizador de reconhecido desempenho. No SUPG, as funções de forma e de teste são tomadas em espaços diferentes, criando um efeito tal que as oscilações espúrias são drasticamente atenuadas. O método semi-Lagrangeano é um método de fator de integração, no qual o fator é um operador de convecção que se desloca para um sistema de coordenadas móveis no fluido, mas restabelece o sistema de coordenadas Lagrangeanas depois de cada passo de tempo. Isto prevê estabilidade e a possibilidade de utilizar passos de tempo maiores.Existem muitos trabalhos na literatura analisando métodos estabilizadores, mas não assim com o método semi-Lagrangeano, o que representa a contribuição principal deste trabalho: reconhecer as virtudes e as fraquezas do método semi-Lagrangeano em escoamentos dominados pelo fenômeno de convecção.