Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
Texto Completo: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/4744 |
Resumo: | In this work, we numerically calculate the dynamics of an electron in one-dimensional disordered systems. Our formalism is based on the numerical solution of the time-dependent Schrodinger equation for the complete Hamiltonian combined with a finite-size scaling analysis. Our calculations were perfomed on chains with short-ranged exponential correlation on the diagonal disorder distribution. Our formalism provides an accurate estimate for the dependence of the localization length with the width of disorder. We also show here numerical calculations of the localization length by using a standard renormalization procedure. Our results agree within our numerical precision. We provide a detailed description of the role played by these short-range correlations within electronic transport. We numerically demonstrate the relationship between localization length, correlation length, and the strenght of disorder. Following the study, we analyzed a a one-dimensional ternary harmonic chain with the mass distribution constructed from a Ornstein-Uhlenbeck process. We generate a ternary mass disordered distribution by generating the correlated Ornstein-Uhlenbeck process and mapping it into a sequence of three different values. The probability of each value is controlled by a fixed parameter b. We analyze the localization aspect of the above model by the numerical solution of the Hamilton equations and by the transfer matrix formalism. Our results indicate that the correlated ternary mass distribution does not promote the appearance of new extended modes. In good agreements with previous works, we obtain extended modes for b (finite)) however, we explain in detail the main issue behind this apparent localization delocalization transition. In addition, we obtain the energy dynamics for this classical chain. |
id |
UFAL_ebabb99c0641610d7d9cbfc31947db06 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/4744 |
network_acronym_str |
UFAL |
network_name_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
repository_id_str |
|
spelling |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-UhlenbeckLocation systems with correlated disorder: exponential correlations and type Ornstein-Uhlenbeck correlationsCorrelações exponenciaisOrnstein-Uhlenberg - DesordemTransição desordem-ordemExponential correlationOrnstein-Uhlenbeck disorderDisorder-order transitionCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAIn this work, we numerically calculate the dynamics of an electron in one-dimensional disordered systems. Our formalism is based on the numerical solution of the time-dependent Schrodinger equation for the complete Hamiltonian combined with a finite-size scaling analysis. Our calculations were perfomed on chains with short-ranged exponential correlation on the diagonal disorder distribution. Our formalism provides an accurate estimate for the dependence of the localization length with the width of disorder. We also show here numerical calculations of the localization length by using a standard renormalization procedure. Our results agree within our numerical precision. We provide a detailed description of the role played by these short-range correlations within electronic transport. We numerically demonstrate the relationship between localization length, correlation length, and the strenght of disorder. Following the study, we analyzed a a one-dimensional ternary harmonic chain with the mass distribution constructed from a Ornstein-Uhlenbeck process. We generate a ternary mass disordered distribution by generating the correlated Ornstein-Uhlenbeck process and mapping it into a sequence of three different values. The probability of each value is controlled by a fixed parameter b. We analyze the localization aspect of the above model by the numerical solution of the Hamilton equations and by the transfer matrix formalism. Our results indicate that the correlated ternary mass distribution does not promote the appearance of new extended modes. In good agreements with previous works, we obtain extended modes for b (finite)) however, we explain in detail the main issue behind this apparent localization delocalization transition. In addition, we obtain the energy dynamics for this classical chain.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorNeste trabalho, calculamos numericamente a dinâmica de um elétron em um sistema unidimensional desordenado. O formalismo utilizado é baseado na solução numérica da equação de Schrödinger independente do tempo para o Hamiltoniano completo, combinado com uma análise de escala de tamanho finito. Os cálculos foram executados em cadeias com correlação exponencial de curto alcance sobre uma distribuição com desordem diagonal. Os métodos numéricos utilizados fornecem uma estimativa precisa para a dependência do comprimento de localização com a intensidade da desordem. Mostramos também, cálculos numéricos do comprimento de localização usando um procedimento de renormalização padrão. Os resultados adquiridos estão dentro da precisão numérica utilizada. Descrevemos detalhadamente o papel desempenhado por estas correlações de curto alcance no transporte electrônico. Demonstramos numericamente a relação entre o comprimento de localização, comprimento de correlação, e a intensidade da desordem. Seguindo o estudo, analisamos uma cadeia harmônica ternária 1-d com a distribuição de massas construída a partir de um processo Ornstein-Uhlenbeck. Calculamos a distribuição de massas, generalizando o processo Ornstein-Uhlenbeck correlacionado e mapeando ele em uma sequência de três valores diferentes. A probabilidade de encontrar cada valor é controlada por um parâmetro b fixo. Analisamos o aspecto de localização do modelo acima através da solução numérica das equações de Hamilton e pelo formalismo de matriz de transferência. Os resultados obtidos com essas técnicas numéricas, indicam que a distribuição desordenada de massas ternária correlacionada não promove o aparecimento de novos modos estendidos. De acordo com outros trabalhos da literatura científica, obtemos modos estendidos para b (infinito). Explicaremos com detalhes durante o trabalho a questão principal por trás dessa aparente transição localização-deslocalização. Além disso, nós obtemos a dinâmica de energia para essa cadeia clássica.Universidade Federal de AlagoasBrasilPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFALMoura, Francisco Anacleto Barros Fidélis dehttp://lattes.cnpq.br/2051616130490628Zanetti, Fábio Marcelhttp://lattes.cnpq.br/7337837044110255Gléria, Iram Marcelohttp://lattes.cnpq.br/2446723331523216Sales, Messias de Oliveira2019-03-28T17:27:43Z2019-02-012019-03-28T17:27:43Z2012-08-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSALES, Messias de Oliveira. Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck. 2019. 69 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada) – Instituto de Física, Programa de Pós Graduação em Física, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012.http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/4744porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instname:Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instacron:UFAL2019-03-28T17:27:43Zoai:www.repositorio.ufal.br:riufal/4744Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufal.br/oai/requestri@sibi.ufal.bropendoar:2019-03-28T17:27:43Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) - Universidade Federal de Alagoas (UFAL)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck Location systems with correlated disorder: exponential correlations and type Ornstein-Uhlenbeck correlations |
title |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck |
spellingShingle |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck Sales, Messias de Oliveira Correlações exponenciais Ornstein-Uhlenberg - Desordem Transição desordem-ordem Exponential correlation Ornstein-Uhlenbeck disorder Disorder-order transition CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
title_short |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck |
title_full |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck |
title_fullStr |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck |
title_full_unstemmed |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck |
title_sort |
Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck |
author |
Sales, Messias de Oliveira |
author_facet |
Sales, Messias de Oliveira |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Moura, Francisco Anacleto Barros Fidélis de http://lattes.cnpq.br/2051616130490628 Zanetti, Fábio Marcel http://lattes.cnpq.br/7337837044110255 Gléria, Iram Marcelo http://lattes.cnpq.br/2446723331523216 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Sales, Messias de Oliveira |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Correlações exponenciais Ornstein-Uhlenberg - Desordem Transição desordem-ordem Exponential correlation Ornstein-Uhlenbeck disorder Disorder-order transition CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
topic |
Correlações exponenciais Ornstein-Uhlenberg - Desordem Transição desordem-ordem Exponential correlation Ornstein-Uhlenbeck disorder Disorder-order transition CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
description |
In this work, we numerically calculate the dynamics of an electron in one-dimensional disordered systems. Our formalism is based on the numerical solution of the time-dependent Schrodinger equation for the complete Hamiltonian combined with a finite-size scaling analysis. Our calculations were perfomed on chains with short-ranged exponential correlation on the diagonal disorder distribution. Our formalism provides an accurate estimate for the dependence of the localization length with the width of disorder. We also show here numerical calculations of the localization length by using a standard renormalization procedure. Our results agree within our numerical precision. We provide a detailed description of the role played by these short-range correlations within electronic transport. We numerically demonstrate the relationship between localization length, correlation length, and the strenght of disorder. Following the study, we analyzed a a one-dimensional ternary harmonic chain with the mass distribution constructed from a Ornstein-Uhlenbeck process. We generate a ternary mass disordered distribution by generating the correlated Ornstein-Uhlenbeck process and mapping it into a sequence of three different values. The probability of each value is controlled by a fixed parameter b. We analyze the localization aspect of the above model by the numerical solution of the Hamilton equations and by the transfer matrix formalism. Our results indicate that the correlated ternary mass distribution does not promote the appearance of new extended modes. In good agreements with previous works, we obtain extended modes for b (finite)) however, we explain in detail the main issue behind this apparent localization delocalization transition. In addition, we obtain the energy dynamics for this classical chain. |
publishDate |
2012 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2012-08-09 2019-03-28T17:27:43Z 2019-02-01 2019-03-28T17:27:43Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
SALES, Messias de Oliveira. Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck. 2019. 69 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada) – Instituto de Física, Programa de Pós Graduação em Física, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012. http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/4744 |
identifier_str_mv |
SALES, Messias de Oliveira. Localização em sistemas com desordem correlacionada : correlações exponenciais e correlações tipo Ornstein-Uhlenbeck. 2019. 69 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada) – Instituto de Física, Programa de Pós Graduação em Física, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2012. |
url |
http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/4744 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Alagoas Brasil Programa de Pós-Graduação em Física UFAL |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Alagoas Brasil Programa de Pós-Graduação em Física UFAL |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) instname:Universidade Federal de Alagoas (UFAL) instacron:UFAL |
instname_str |
Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
instacron_str |
UFAL |
institution |
UFAL |
reponame_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
collection |
Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) - Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
repository.mail.fl_str_mv |
ri@sibi.ufal.br |
_version_ |
1748233738930618368 |