Aplicação da otimização quadrática à análise de dados multivariados

• Autor(a) principal: Thiago Parente da Silveira
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFAM
• Texto Completo: http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/3099
• topic: Otimização Quadrática; Análise de Dados; Modelagem Matemática; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

Neste projeto estudam-se alguns modelos matemáticos de Otimização Quadrática irrestritos ou aqueles cujo conjunto factível é definido por restrições de igualdade e/ou desigualdade. Investigam-se os Teoremas e Corolários relacionados às Condições de Otimalidade, assim como as propriedades matemáticas relacionadas ao Quociente de Rayleigh necessário ao estudo dos modelos irrestritos. Como aplicação desse estudo, analisam-se alguns métodos clássicos utilizados em Análise de Dados Multivariados (ADM), especificamente aqueles que promovem a redução da dimensão ou variáveis do problema como, por exemplo, Análise de Componentes Principais (PCA). Ao final, apresentam-se algumas simulações realizadas com dados numéricos extraídos de algumas bibliografias, assim como as respectivas interpretações dos resultados provenientes dessa simulação.