Oscilador harmônico relativístico sob ação da resistência do ar

• Autor(a) principal: Caio Luiz da Silva Brasil
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFAM
• Texto Completo: http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/3873
• topic: Oscilador harmônico; Relatividade; Resistência do ar; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA

Diversos exemplos têm sido estudados no curso introdutório de Física, onde temos desprezado a resistência do ar. Como primeiro exemplo que foi estudado pelo estudante, temos o problema do movimento dos projéteis no vácuo, onde os cálculos do tempo de vôo (To), alcance (Ro) e altura máxima (Ho) são os principais objetivos. Um problema clássico estudado na disciplina de física geral 2 no segundo período do curso de física é o movimento de um corpo preso a uma mola, de tal maneira que esta exerce uma força dada pela lei de Hooke que é proporcional (para pequena deformação) a deformação da mola. Sendo o corpo colocado numa mesa horizontal, sem atrito e na ausência da resistência do ar, ao darmos uma pequena deformação da mola de uma distância x=A (amplitude) e soltarmos percebemos que o corpo executa um movimento sobre a mesa de vai e vem (oscilatório) com uma frequência igual a w=(k/m)1/2, onde k é a constante da mola (depende das propriedades de que é feita a mola). O efeito da resistência do ar sobre este movimento faz com que no decorrer do tempo à coordenada x(t) decresça, e para certo intervalo de tempo cessa de vez o movimento. Este problema tem sido estudado, no caso em que a resistência do ar é proporcional à velocidade, no curso de física geral 2 do curso da graduação de física. Desejando analisar agora o caso em que o corpo ligado a mola faça um movimento cuja velocidade seja da ordem da velocidade da luz, temos da teoria da relatividade especial que a massa da partícula varia com a velocidade e desta maneira, na ausência de resistência do ar, uma solução aproximada e exata foram obtidas.