Estabilização de sistemas de circuito fechado
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Data de Publicação: | 2020 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
Texto Completo: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7751 |
Resumo: | Neste trabalho damos uma introdução à teoria de estabilização de sistemas de controle, com foco para sistemas de circuito fechado, para tanto utilizamos ferramentas da teoria de equações diferenciais, em particular a teoria de estabilidade de equações diferenciais, e também usamos resultados de álgebra linear na forma dos teoremas sobre sistema de controle lineares assim como resultados clássicos de análise em Rn. Os sistemas de controle são apresentados tanto em espaços Rn como em variedades diferenciáveis, portanto a fundamentação teórica aborda conceitos e resultados destes dois ambientes, buscando basear os resultados finais do trabalho. As equações diferenciais e suas soluções são estudadas de forma rigorosa e a teoria de estabilidade de soluções traz os métodos mais conhecidos, como o Método de Lyapunov. Por se tratar de uma introdução, a ênfase está sobre os sistemas de controle lineares autônomos e os resultados obtidos para eles são, sempre que possível, aplicados aos casos mais gerais. Vários exemplos são apresentados ao longo do texto para auxiliar na compreensão dos assuntos. Também discutimos alguns fatos sobre a teoria de Lie, abordando grupos e álgebras de Lie e algumas das aplicações que os relacionam. |
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Estabilização de sistemas de circuito fechadoStabilizability of closed loop systemsEquações diferenciaisTeoria de estabilidadeSistemas de controleMétodo de LyapunovSistemas de Circuito FechadoCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: MATEMÁTICA APLICADAEquações DiferenciaisEstabilidadeSistemas de ControleEstabilizaçãoSistemas de Circuito FechadoNeste trabalho damos uma introdução à teoria de estabilização de sistemas de controle, com foco para sistemas de circuito fechado, para tanto utilizamos ferramentas da teoria de equações diferenciais, em particular a teoria de estabilidade de equações diferenciais, e também usamos resultados de álgebra linear na forma dos teoremas sobre sistema de controle lineares assim como resultados clássicos de análise em Rn. Os sistemas de controle são apresentados tanto em espaços Rn como em variedades diferenciáveis, portanto a fundamentação teórica aborda conceitos e resultados destes dois ambientes, buscando basear os resultados finais do trabalho. As equações diferenciais e suas soluções são estudadas de forma rigorosa e a teoria de estabilidade de soluções traz os métodos mais conhecidos, como o Método de Lyapunov. Por se tratar de uma introdução, a ênfase está sobre os sistemas de controle lineares autônomos e os resultados obtidos para eles são, sempre que possível, aplicados aos casos mais gerais. Vários exemplos são apresentados ao longo do texto para auxiliar na compreensão dos assuntos. Também discutimos alguns fatos sobre a teoria de Lie, abordando grupos e álgebras de Lie e algumas das aplicações que os relacionam.In this work we give an introduction to the theory of stabilization of control systems, focusing on closed-loop systems, with that intent we utilize tools of the theory of differential equations, in particular the theory of the stability of differential equations, and we also use results of linear algebra in the form of theorems about linear control systems as so as classical results of analysis in Rn. The control systems are presented both in euclidean spaces and in smooth manifolds, therefore the theoretical foundation adresses concepts and results of these two ambients, in order to support the final results of the work. The differential equations and their solutions are studied rigorously and the theory of estability of solutions brings the most known methods, such as the Lyapunov method. Because it is an introduction, the emphasis is on the autonomous linear control systems and the results obtained for them are, whenever possible, applied to the most general cases. Many examples are presented throughout the text to assist in understanding the subjects. We also discuss some facts about the Lie theory, adressing Lie groups and Lie algebras and some of the maps that relate them.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaRodriguez, Julio Cesarhttp://lattes.cnpq.br/0274856314992677Gomes, José Nazareno Vieirahttp://lattes.cnpq.br/5896951132632512Alves, Thiago Rodrigohttp://lattes.cnpq.br/4049150059686360Santos, Moacir Aloísio Nascimento doshttp://lattes.cnpq.br/5314565047679497Souza, André Matos dehttp://lattes.cnpq.br/8842155542888389https://orcid.org/0000-0001-5122-327X2020-04-01T15:00:09Z2020-02-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSOUZA, André Matos de. Estabilização de sistemas de circuito fechado. 2020. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2020.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7751porhttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2020-04-02T05:04:29Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7751Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922020-04-02T05:04:29Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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