Um estudo de análise combinatória via teoria de conjuntos

• Autor(a) principal: Pantoja, Carlos Adalto Seixas
• Data de Publicação: 2019
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2997805678347003
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
• Texto Completo: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7606
• topic: Matemática - Estudo e ensino; Teoria dos conjuntos; Funções (Matemática); Análise combinatória; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA; Combinatória; Conjunto; Funções; Cardinalidade; Permutações; Arranjos; Combinações

Este trabalho apresenta alguns conceitos primitivos de conjuntos, além de algumas definições de funções indispensáveis para construção do tema. A justificativa para o seu estudo é propor mais uma forma de viabilizar o Ensino-Aprendizagem de Análise Combinatória, uma vez que boa parte dos docentes de matemática da Educação Básica consideram Combinatória um conteúdo complicado de ser ensinado e compreendido de uma forma que apresente algum sentido real para os discentes, que são induzidos à memorização mecânica de fórmulas prontas e a aplicação das mesmas à resolução de imensas listas de exercícios na tentativa de compreender tal conteúdo. Neste sentido, primeiramente, apresentaremos alguns conceitos e definições de conjuntos e funções que servirão como base para a construção do nosso trabalho, servindo também como auxílio para o professor trabalhar o ensino de combinatória em sala de aula, da maneira que propomos neste projeto de ensino, fazendo aplicações de combinatória com uma visão de conjunto. Ao longo do trabalho iremos abordar alguns tópicos de análise combinatória sem, inicialmente, mencionarmos fórmulas, ou seja, trabalharemos sempre exemplos simples e de fácil compreensão para a construção das fórmulas, dando a estas algum sentido concreto e real, em vez de só apresentá-las com a finalidade de memorização. É mais imperativo fazer o aluno trabalhar um problema construindo a solução do mesmo por meio dos conceitos que serão propostos e aplicá-lo na questão, ao invés de memorizar um determinado exercício ou outro, porque sabemos que desta maneira, quando deparar-se com um outro problema que envolva um novo conceito, não será capaz de resolvê-lo. Pensando nisso, propomos alguns projetos e atividades que podem ser trabalhados em sala de aula com o auxílio do Software Livre Educacional Geogebra - versão 6.0.529. Por fim, abordamos situações problemas com o objetivo de instigar nossos leitores a visualizar outros problemas de combinatória de maneira que possa sugerir ou propor soluções interpretativas baseadas na linguagem dos conjuntos, além de efetuar soluções algébricas, tendo como base os princípios, conceitos e definições de contagem.