Sobre métricas críticas do funcional curvatura escalar total

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Matheus Hudson Gama dos
Data de Publicação: 2019
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7100507312370749
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7174
Resumo: Esta dissertação tem como propósito explicar as métricas críticas do funcional curvatura escalar total (CPE) e detalhar os resultados principais obtidos nos artigos intitulados "A note on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Leandro Benedito [Math. Anal. Appl. Vol 424, 1544-1548 (2015)] e "Remarks on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Francisco B. Filho [Math. Arch. Vol 104, 463-470 (2015)]. No primeiro foi provado que se uma determinada função, em termos da função potencial, de uma CPE é constante então a variedade é Einstein. Já no segundo foi demonstrado que sob algumas fórmulas integrais adequadas da esfera canônica, a variedade é isométrica a uma esfera padrão de algum raio e sua função potencial é uma primeira autofunção do Laplaciano.
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spelling Sobre métricas críticas do funcional curvatura escalar totalEquação do ponto críticoCurvatura escalarFuncionais riemannianosVariedades EinsteinCritical point equationScalar curvatureRiemannian functionalsEinstein manifoldsCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICAEsta dissertação tem como propósito explicar as métricas críticas do funcional curvatura escalar total (CPE) e detalhar os resultados principais obtidos nos artigos intitulados "A note on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Leandro Benedito [Math. Anal. Appl. Vol 424, 1544-1548 (2015)] e "Remarks on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Francisco B. Filho [Math. Arch. Vol 104, 463-470 (2015)]. No primeiro foi provado que se uma determinada função, em termos da função potencial, de uma CPE é constante então a variedade é Einstein. Já no segundo foi demonstrado que sob algumas fórmulas integrais adequadas da esfera canônica, a variedade é isométrica a uma esfera padrão de algum raio e sua função potencial é uma primeira autofunção do Laplaciano.This dissertation aims to explain the critical metrics of the total scalar curvature functional (CPE) and to detail the main results obtained in the articles entitled "A note on critical point metrics of the total scalar curvature" due to Leandro Benedito [Math. Anal. Appl. Vol. 424, 1544-1548 (2015)] and "Remarks on critical point metrics of the total scalar curvature" due to Francisco B. Filho [Math. Arch. Vol 104, 463-470 (2015)]. In the first, it has been proved that if a given function in terms of the potential function of a CPE is constant then the manifold is Einstein. Already in the second, it has been shown that under some suitable integral conditions of the canonical sphere, the manifold is isometric to a standard sphere of some ray and its potential function is a first autofunction of the Laplacian.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaFreitas Filho, Antonio Airtonhttp://lattes.cnpq.br/3677204080145270Gomes, José Nazareno Vieirahttp://lattes.cnpq.br/5896951132632512Freitas, Allan George de Carvalhohttp://lattes.cnpq.br/2190744931508384Santos, Matheus Hudson Gama doshttp://lattes.cnpq.br/71005073123707492019-05-27T14:51:56Z2019-05-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSANTOS, Matheus Hudson Gama dos. Sobre métricas críticas do funcional curvatura escalar total. 2019. 39 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7174porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2019-05-28T05:03:42Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7174Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922019-05-28T05:03:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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