Sobre superfícies imersas em 3-variedades de contato homogêneas e construção de quase solitons de Ricci

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Feitosa, Francisco Eteval da Silva
Data de Publicação: 2016
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1820343517767978
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5523
Resumo: Na primeira parte desta tese calculamos, em termos da curvatura média e do ângulo de contato, a curvatura Gaussiana de superfícies isometricamente imersas em 3—variedades Riemannianas de contato homogêneas. Também calculamos o Laplaciano do ângulo de contato. Como aplicação caracterizamos o Toro de Hopf como a única superfície conexa e compacta isometricamente imersa, com ângulo de contato e curvatura média ambos constantes, em uma classe de 3—variedades homogêneas simplesmente conexas com grupo de isometrias de dimensão quatro. Apresentamos ainda condições suficientes, em termos do ângulo de contato, para imergir isometricamente superfícies nestes ambientes. Na segunda parte, apresentamos condições necessárias e suficientes para que um produto warped admita estrutura de quase soliton de Ricci gradiente. Além disso, alguns resultados de existência e rigidez são apresentados.
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spelling Sobre superfícies imersas em 3-variedades de contato homogêneas e construção de quase solitons de RicciÂngulo de contatoVariedade HomogêneaCurvatura GaussianaProduto warpedQuase soliton de RicciCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICANa primeira parte desta tese calculamos, em termos da curvatura média e do ângulo de contato, a curvatura Gaussiana de superfícies isometricamente imersas em 3—variedades Riemannianas de contato homogêneas. Também calculamos o Laplaciano do ângulo de contato. Como aplicação caracterizamos o Toro de Hopf como a única superfície conexa e compacta isometricamente imersa, com ângulo de contato e curvatura média ambos constantes, em uma classe de 3—variedades homogêneas simplesmente conexas com grupo de isometrias de dimensão quatro. Apresentamos ainda condições suficientes, em termos do ângulo de contato, para imergir isometricamente superfícies nestes ambientes. Na segunda parte, apresentamos condições necessárias e suficientes para que um produto warped admita estrutura de quase soliton de Ricci gradiente. Além disso, alguns resultados de existência e rigidez são apresentados.In the first part of this thesis, we calculate the Gaussian curvature of surfaces isometrically immersed in homogeneous contact Riemannian 3—manifolds in terms of mean curvature and contact angle. Moreover, we find the Laplacian of the contact angle and, as an application, we characterize Hopf 's torus as the unique connected and compact surface in the class of homogeneous and simply connected 3—manifolds with isometry group of dimension 4 which has both constant mean curvature and contact angle. Furthermore, we present sufficient conditions to isometrically immerse surfaces in these 3—manifolds. In the second part, we present necessary and sufficient conditions for warped product to admit the structure of gradient almost Ricci soliton. Besides that, some results about existence and rigidity are presented.Universidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaGomes, José Nazareno Vieirahttp://lattes.cnpq.br/5896951132632512Miranda, Juliana Ferreira Ribeiro deSantos, Maria Rosilene Barroso dosDiniz, Marcos MonteiroFeitosa, Francisco Eteval da Silvahttp://lattes.cnpq.br/18203435177679782017-02-20T14:44:07Z2016-10-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfFEITOSA, Francisco Eteval da Silva. Sobre superfícies imersas em 3-variedades de contato homogêneas e construção de quase solitons de Ricci. 2016. 75 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2016.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5523porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2017-02-21T05:03:45Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/5523Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922017-02-21T05:03:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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