Estruturas complexas nilpotentes em álgebras de lie solúveis
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFBA |
Texto Completo: | http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/19412 |
Resumo: | Considerando uma Álgebra de Lie (g,[.,.]) com estrutura complexa J, é possível definir em g um novo colchete Lie [*]J, de modo que se pode mostrar que os subespaços g (1,0) e g(0,1) são subálgebras de Lie isomorfas a (g,[*]J). Para tanto, neste trabalho serão consideradas apenas estruturas complexas integráveis Será mostrado também, que no caso em que essas subálgebras forem nilpotentes, então (g,[.,.]) será solúvel. Nesse sentido, será feita uma caracterização da Álgebras de Lie (g,[*]J) com estrutura complexa s-passos nilpotente, afim de estudar o comportamento do colchete de Lie original [.,.], permitindo assim a construção de exemplos de Álgebras de Lie de dim=6. Também, será mencionado o conceito de estrutura hipercomplexa, demonstrado alguns resultados algébricos envolvendo tal estrutura e exemplificando em casos de Álgebras de Lie de dim=8, afim de comentar sua importância em outros contextos matemáticos. |
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Azevedo, JaquelineAzevedo, JaquelineMandolesi, André LuísSilva, Rita de CássiaSantos, Evandro CarlosMandolesi, André Luís2016-06-07T18:12:24Z2016-06-07T18:12:24Z2016-06-072013-09-19http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/19412Considerando uma Álgebra de Lie (g,[.,.]) com estrutura complexa J, é possível definir em g um novo colchete Lie [*]J, de modo que se pode mostrar que os subespaços g (1,0) e g(0,1) são subálgebras de Lie isomorfas a (g,[*]J). Para tanto, neste trabalho serão consideradas apenas estruturas complexas integráveis Será mostrado também, que no caso em que essas subálgebras forem nilpotentes, então (g,[.,.]) será solúvel. Nesse sentido, será feita uma caracterização da Álgebras de Lie (g,[*]J) com estrutura complexa s-passos nilpotente, afim de estudar o comportamento do colchete de Lie original [.,.], permitindo assim a construção de exemplos de Álgebras de Lie de dim=6. Também, será mencionado o conceito de estrutura hipercomplexa, demonstrado alguns resultados algébricos envolvendo tal estrutura e exemplificando em casos de Álgebras de Lie de dim=8, afim de comentar sua importância em outros contextos matemáticos.Submitted by Marcio Filho (marcio.kleber@ufba.br) on 2016-06-07T13:43:12Z No. of bitstreams: 1 dissertação de mestrado.pdf: 721225 bytes, checksum: 1462f7c317d98d5930948db4469d2af0 (MD5)Approved for entry into archive by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2016-06-07T18:12:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação de mestrado.pdf: 721225 bytes, checksum: 1462f7c317d98d5930948db4469d2af0 (MD5)Made available in DSpace on 2016-06-07T18:12:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação de mestrado.pdf: 721225 bytes, checksum: 1462f7c317d98d5930948db4469d2af0 (MD5)MatemáticaÁlgebras de LieEstruturas ComplexasEstruturas complexas nilpotentes em álgebras de lie solúveisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisInstituto de Matemática . Departamento de MatemáticaMestrado em MatemáticaUFBAbrasilinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFBAinstname:Universidade Federal da Bahia (UFBA)instacron:UFBAORIGINALdissertação de mestrado.pdfdissertação de mestrado.pdfapplication/pdf721225https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/19412/1/disserta%c3%a7%c3%a3o%20de%20mestrado.pdf1462f7c317d98d5930948db4469d2af0MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1383https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/19412/2/license.txt690bb9e0ab0d79c4ae420a800ae539f0MD52TEXTdissertação de mestrado.pdf.txtdissertação de mestrado.pdf.txtExtracted texttext/plain86090https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/19412/3/disserta%c3%a7%c3%a3o%20de%20mestrado.pdf.txtea79252998a96edda3acccb6d6ce5720MD53ri/194122022-07-05 14:03:33.877oai:repositorio.ufba.br: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ório InstitucionalPUBhttp://192.188.11.11:8080/oai/requestopendoar:19322022-07-05T17:03:33Repositório Institucional da UFBA - Universidade Federal da Bahia (UFBA)false |
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