Grupos de tranças virtuais singulares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Gabriele de Jesus
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
Texto Completo: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/37702
Resumo: Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre algumas propriedades do grupo VSGn, que representa tranças virtuais singulares para n ≥ 2. Definimos invariantes numéricos para as tranças virtuais singulares, obtidos por meio de expoentes de palavras em VSGn, e descrevemos o núcleo desses homomorfismos. Identificamos homomorfismos possíveis do grupo VSGn para o grupo simétrico Sn, a menos de conjugação. No caso particular em que n = 2, apresentamos uma descrição e uma apresentação para o núcleo em cada caso. Para todos os homomorfismos possíveis, foram obtidas decomposições de VSGn como produtos semidiretos do núcleo do homomorfismo e do grupo simétrico.
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spelling 2023-08-22T08:33:17Z2023-08-22T08:33:17Z2023-07-12SILVA, Gabriele de Jesus. Grupos de trancas virtuais singulares. 2023. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática ) - Instituto de Matemática - IM, Universidade Federal da Bahia, Salvador(Bahia), 2023.https://repositorio.ufba.br/handle/ri/37702Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre algumas propriedades do grupo VSGn, que representa tranças virtuais singulares para n ≥ 2. Definimos invariantes numéricos para as tranças virtuais singulares, obtidos por meio de expoentes de palavras em VSGn, e descrevemos o núcleo desses homomorfismos. Identificamos homomorfismos possíveis do grupo VSGn para o grupo simétrico Sn, a menos de conjugação. No caso particular em que n = 2, apresentamos uma descrição e uma apresentação para o núcleo em cada caso. Para todos os homomorfismos possíveis, foram obtidas decomposições de VSGn como produtos semidiretos do núcleo do homomorfismo e do grupo simétrico.In this work, we present a study on some properties of the group VSGn, which represents virtual singular braids for n ≥ 2. We define numerical invariants for the virtual singular braids, obtained through word exponents in VSGn, and describe the kernel of these homomorphisms. We identify all possible homomorphisms from the group VSGn to the symmetric group Sn, up to conjugation. In the particular case where n = 2, we present a description and a presentation for the kernel in each case. For all possible homomorphisms, decompositions of VSGn were obtained as semi-direct products of the kernel of the homomorphism and the symmetric group.Submitted by Gabriele Silva (gabi_fsa_@hotmail.com) on 2023-08-21T21:07:19Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Versão corrigida- Gabriele.pdf: 1450623 bytes, checksum: b025098570e25329feb9c8c8ebe58544 (MD5)Approved for entry into archive by Cátia Silva dos Santos (catia.santos@ufba.br) on 2023-08-22T08:33:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Versão corrigida- Gabriele.pdf: 1450623 bytes, checksum: b025098570e25329feb9c8c8ebe58544 (MD5) license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5)Made available in DSpace on 2023-08-22T08:33:17Z (GMT). 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