O Lema de Sperner como uma Ferramenta para realizar Divisões

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fonseca, Julio Cesar Santos da
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
Texto Completo: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/23415
Resumo: A principal proposta deste trabalho é usar o Lema de Sperner como uma ferramenta matemática para realizar divisões de objetos formado por partes que apresentam particularidades em que todos os envolvidos se sintam satisfeitos. Apesar deste lema ser usado também na topologia para provar o teorema do ponto fixo, evitaremos usar os conceitos topológicos e limitaremos o número de participantes nas divisões a três para não ultrapassarmos o nível compreensível ao Ensino Médio. Apresentaremos alguns jogos relacionados com o lema de Sperner mostrando através de tal lema que nesses jogos não existe a possibilidade de empate. Por fim, mostraremos o Teorema do ponto fixo de Brouwer, em dimensão dois, usando o Lema de Sperner para um triângulo.
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